Не используя циклов (а используя рекурсию) вычислите сумму 1 * 2 + 2*3 + 3*4+.. + 99 * 100.

Для решения данной задачи с использованием рекурсии мы можем следовать следующему подходу:

1. Определим базовый случай, который будет завершать нашу рекурсию. В данном случае, когда мы достигнем 99 * 100, мы вернем это значение.

2. Затем создадим рекурсивную функцию, которая будет вызывать саму себя, увеличивая числа на каждом шаге и накапливая сумму.

3. Вот пример кода на Python:

def calculate_sum_recursive(n):
    if n == 99:
        return 99 * 100
    else:
        return n * (n+1) + calculate_sum_recursive(n+1)

result = calculate_sum_recursive(1)
print(result)

Этот код будет последовательно умножать числа от 1 до 99 и складывать их, возвращая итоговую сумму.