Автомобиль проехал первую часть пути за 1,5 часа со скоростью 84 км/ч, а вторую часть за 2 часа.С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость на…

Давайте решим задачу шаг за шагом и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Время первой части пути, \( t_1 = 1{,}5 \) часа
• Скорость на первой части, \( v_1 = 84 \) км/ч
• Время второй части, \( t_2 = 2 \) часа
• Средняя скорость за весь путь, \( V_{ср} = 76 \) км/ч
• Неизвестно: скорость на второй части, \( v_2 \)

Шаг 1. Найти общий пройденный путь

Общая длина пути — сумма отрезков: \( S = S_1 + S_2 \)

Средняя скорость по всему пути связана с общим временем и общим путём:

\[ V_{ср} = \frac{S}{T_{общ}} \]

где

\[ T_{общ} = t_1 + t_2 = 1{,}5 + 2 = 3.5 \text{ часа} \]

Значит,

\[ S = V_{ср} \times T_{общ} = 76 \times 3.5 \]

Рассчитаем:

\[ 76 \times 3.5 = 76 \times (3 + 0.5) = 76 \times 3 + 76 \times 0.5 = 228 + 38 = 266 \text{ км} \]

Итак, общий путь — 266 км.

Шаг 2. Найти путь первой части

Путь первой части — это:

\[ S_1 = v_1 \times t_1 = 84 \times 1.5 \]

Рассчитаем:

\[ 84 \times 1.5 = 84 \times (1 + 0.5) = 84 + 42 = 126 \text{ км} \]

Значит, первый отрезок — 126 км.

Шаг 3. Найти путь второй части

Общий путь — 266 км, а первый — 126 км, следовательно,

\[ S_2 = S - S_1 = 266 - 126 = 140 \text{ км} \]

Шаг 4. Вычислить скорость второй части

Нам известно, что:

\[ v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{140}{2} = 70 \text{ км/ч} \]

Ответ:

Автомобиль проехал вторую часть пути со скоростью 70 км/ч.

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение каких-либо шагов более подробно — обращайтесь!