Давайте решим задачу шаг за шагом и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Время первой части пути, ( t_1 = 1{,}5 ) часа
- Скорость на первой части, ( v_1 = 84 ) км/ч
- Время второй части, ( t_2 = 2 ) часа
- Средняя скорость за весь путь, ( V_{ср} = 76 ) км/ч
- Неизвестно: скорость на второй части, ( v_2 )
Шаг 1. Найти общий пройденный путь
Общая длина пути — сумма отрезков: ( S = S_1 + S_2 )
Средняя скорость по всему пути связана с общим временем и общим путём:
[
V_{ср} = \frac{S}{T_{общ}}
]
где
[
T_{общ} = t_1 + t_2 = 1{,}5 + 2 = 3.5 \text{ часа}
]
Значит,
[
S = V_{ср} \times T_{общ} = 76 \times 3.5
]
Рассчитаем:
[
76 \times 3.5 = 76 \times (3 + 0.5) = 76 \times 3 + 76 \times 0.5 = 228 + 38 = 266 \text{ км}
]
Итак, общий путь — 266 км.
Шаг 2. Найти путь первой части
Путь первой части — это:
[
S_1 = v_1 \times t_1 = 84 \times 1.5
]
Рассчитаем:
[
84 \times 1.5 = 84 \times (1 + 0.5) = 84 + 42 = 126 \text{ км}
]
Значит, первый отрезок — 126 км.
Шаг 3. Найти путь второй части
Общий путь — 266 км, а первый — 126 км, следовательно,
[
S_2 = S - S_1 = 266 - 126 = 140 \text{ км}
]
Шаг 4. Вычислить скорость второй части
Нам известно, что:
[
v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{140}{2} = 70 \text{ км/ч}
]
Ответ:
Автомобиль проехал вторую часть пути со скоростью 70 км/ч.
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение каких-либо шагов более подробно — обращайтесь!
