ЗАДАНИЕ №5 84175 Выберите числа, принадлежащие множеству значений функции у = |x|. -1 0 1 4 √3
Давайте разберемся с заданием. Нам нужно определить, какие из предложенных чисел принадлежат множеству значений функции \( y = |x| \).
Что такое \( y = |x| \)?
Это абсолютное значение числа \( x \), то есть:
- Если \( x \) положительно или равно нулю, то \( y = x \).
- Если \( x отрицательное, то \( y = -x \).
Значения функции \( y \) всегда неотрицательны, то есть \( y \geq 0 \).
Проверим каждое число:
-1
Значит, можем найти \( y = |-1| = 1 \).
Является ли -1 значением функции? — Нет, потому что сам \( x \) равно -1.
Но вопрос, скорее всего, о том, входит ли число в множество значений функции — то есть, является ли оно возможным значением \( y \).Значение \( y \) при \( x = -1 \) равно 1 — значит, \( 1 \) — значение функции, а само число -1 — это входное значение.
Следовательно: это не входит в множество значений \( y \), потому что значение функции при этом \( y=1 \).
0
\( y = |0| = 0 \).
Значение функции \( y \) равно 0, и само число 0 входит в множество значений.
Ответ: да.1
\( y = |x| \). Можем найти \( x \), при котором \( y=1 \):- \( x = 1 \)
- или \( x = -1 \)
Значения функции \( y \) — это все неотрицательные числа, и 1 — один из возможных значений.
Ответ: да.
4
Аналогично, \( y=4 \):- \( x=4 \)
- или \( x=-4 \)
Значения функции могут быть равны любому неотрицательному числу, в том числе 4.
Ответ: да.\(\sqrt{3}\)
Значение \( y = \sqrt{3} \), потому что \( |\sqrt{3}|=\sqrt{3} \).Могу ли я найти \( x \), чтобы \( y = \sqrt{3} \)?
Да, \( x= \sqrt{3} \) или \( x= -\sqrt{3} \). Значит, \( \sqrt{3} \) — это допустимое значение \( y \).
Ответ: да.
Итог:
Строка ответов: 0, 1, 4, \(\sqrt{3}\) — принадлежат множеству значений функции \( y=|x| \).
Число -1 — не входит в множество значений функции — оно входит в область определения, но не является возможным значением.
Если нужны более подробные объяснения — я готов!
