Реши

Конечно! Вот подробное решение для каждой задачи из предложенного листа: --- ## Вариант 1 ### Задача 1. Формула функции: \( y = 6x + 19 \) a) Значение \( y \), если \( x = 0,5 \): \[ y = 6 \times 0,5 + 19 = 3 + 19 = 22 \] b) Значение \( x \), при котором \( y = 1 \): \[ 1 = 6x + 19 \implies 6x = 1 - 19 = -18 \implies x = \frac{-18}{6} = -3 \] c) Проходит ли график через точку \( A(-2; 7) \)? \[ y = 6 \times (-2) + 19 = -12 + 19 = 7 \] Да, точка \( A(-2; 7) \) лежит на графике. --- ### Задача 2. Построить график функции \( y = 2x - 4 \). - Для построения возьмем несколько значений \( x \): | \( x \) | \( y = 2x - 4 \) | |---------|------------------| | -2 | \( 2 \times -2 - 4 = -4 - 4 = -8 \) | | 0 | \( 2 \times 0 - 4 = -4 \) | | 1.5 | \( 2 \times 1.5 - 4 = 3 - 4 = -1 \) | - Точки для графика: \( (-2, -8) \), \( (0, -4) \), \( (1.5, -1) \). - При \( x=1.5 \), значение \( y = -1 \). --- ### Задача 3. Построить график \( y = -2x \) и \( y = 3 \). - Для \( y = -2x \), точки при разных \( x \): | \( x \) | \( y = -2x \) | |---------|--------------| | 0 | 0 | | 1 | -2 | | -1 | 2 | - График — это прямая, проходящая через эти точки. - Для \( y=3 \), это горизонтальная линия, проходящая через все точки с \( y=3 \). И найти точку пересечения: \[ -2x = 3 \implies x = -\frac{3}{2} = -1.5 \] Точка пересечения: \( (-1.5, 3) \). --- ### Задача 4. Найти координаты точки пересечения графиков: \( y = 47x - 37 \) и \( y = -13x + 23 \). Решим систему: \[ 47x - 37 = -13x + 23 \] Перенесем все с \( x \): \[ 47x + 13x = 23 + 37 \implies 60x = 60 \implies x = 1 \] Подставим \( x=1 \) в любую из уравнений: \[ y = 47 \times 1 - 37 = 10 \] **Ответ:** точка пересечения \( (1, 10) \). --- ### Задача 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой \( y=3x - 7 \) и проходит через начало координат. Параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент при \( x \): \[ y = 3x + b \] Так как прямая должна проходить через начало координат (\( 0, 0 \)): \[ 0 = 3 \times 0 + b \implies b=0 \] **Ответ:** \( y=3x \). --- ## Вариант 2 ### Задача 1. Формула функции: \( y=4x - 30 \) a) \( x = -2,5 \): \[ y=4 \times (-2,5) -30 = -10 - 30 = -40 \] b) \( y=-6 \): \[ -6=4x -30 \implies 4x=24 \implies x=6 \] c) Проходит ли через точку \( B(7, -3) \)? \[ y=4 \times 7 - 30=28 - 30 = -2 \] Нет, точка \( (7,-3) \) не лежит на графике. --- ### Задача 2. Построить график \( y=-3x+3 \). Точки: | \( x \) | \( y \) | |---------|--------| | 0 | 3 | | 1 | 0 | | -1 | 6 | - Для \( x = -1 \): \[ y = -3 \times (-1) + 3 = 3 + 3 = 6 \] - Для \( x=1 \): \[ y = -3 \times 1 + 3 = -3 + 3= 0 \] --- ### Задача 3. График \( y = -5x + 8 \) параллелен \( y=-5x+8 \) и проходит через начало координат: \[ 0 = -5 \times 0 + 8 \implies 8 \neq 0 \] Следовательно, чтобы пройти через начало координат: \[ 0=-5x + 8 \implies -5x = -8 \implies x= \frac{8}{5} = 1.6 \] Это не совпадает с началом координат. Тогда правильный ответ — уравнение \( y=-5x \). **Ответ:** \( y=-5x \). --- Если нужен более развернутый разбор каких-либо конкретных задач, скажите!