Дано:
- Энергия фотона ( E_{фотона} = 5, \text{эВ} )
- Работа выхода из металла ( W = 2, \text{эВ} )
Задача:
- Найти максимальную скорость выбитых электронов.
Пошаговое решение:
1. Определить энергию, передаваемую электронам
Энергия фотона идет на то, чтобы:
- преодолеть работу выхода ( W ),
- оставить электрона с остаточной кинетической энергией ( E_{кинетическая} ).
Закон фотоэффекта:
[
E_{фотона} = W + E_{кинетическая}
]
Следовательно:
[
E_{кинетическая} = E_{фотона} - W
]
Подставляем значения:
[
E_{кинетическая} = 5, \text{эВ} - 2, \text{эВ} = 3, \text{эВ}
]
2. Перевести энергию в стандартные единицы
Для находження скорости нужно выразить энергию в джоулях:
Знаем, что 1 эВ ≈ ( 1,602 \times 10^{-19} ) Дж.
Тогда:
[
E_{кинетическая} = 3, \text{эВ} = 3 \times 1,602 \times 10^{-19} \text{Дж} \approx 4,806 \times 10^{-19} \text{Дж}
]
3. Найти скорость электрона
Кинетическая энергия электрона:
[
E_{кинетическая} = \frac{1}{2} m v^2
]
откуда:
[
v = \sqrt{\frac{2 E_{кинетическая}}{m}}
]
где:
- ( m ) — масса электрона ( \approx 9,109 \times 10^{-31} \text{кг} ),
- ( E_{кинетическая} ) — только что найдена.
Подставим значения:
[
v = \sqrt{\frac{2 \times 4,806 \times 10^{-19}}{9,109 \times 10^{-31}}}
]
Рассчитываем:
[
v = \sqrt{\frac{9.612 \times 10^{-19}}{9,109 \times 10^{-31}}}
]
[
v = \sqrt{1.055 \times 10^{12}} \approx 1.027 \times 10^{6} , \text{м/с}
]
Итог:
Максимальная скорость выбитых электронов составляет примерно ( \boxed{1.03 \times 10^{6} \text{ м/с}} ).
