В прошлом году пшеница было засеяно-30 га больше, чем рожью. теперь посевы пшеницы сократились на 25%, а ржи на 20%, и площадь под ними составила 100 га. сколько гектаров засеяли в прошлом году пшеницы и сколько рожью?

Давайте подробно разберём эту задачу и шаг за шагом найдём решение. **Дано:** - В прошлом году площадь посевов пшеницы была на 30 га больше, чем ржи. - Сейчас площади посевов изменились: пшеница сократилась на 25%, а рожь — на 20%. - После изменений суммарная площадь посевов составляет 100 га. - Нужно найти: сколько гектаров было посеяно пшеницы и рожи в прошлом году. --- ### Шаг 1. Обозначим переменные Пусть: - **x** — площадь посевов ржи в прошлом году (га). - Тогда площадь посевов пшеницы в прошлом году — **x + 30** га. --- ### Шаг 2. Вычислим площади посевов после изменений - Площадь пшеницы после сокращения: \[ \text{Пшеница после} = (x + 30) \times (1 - 0.25) = (x + 30) \times 0.75 \] - Площадь ржи после сокращения: \[ \text{Ржa после} = x \times (1 - 0.20) = x \times 0.80 \] --- ### Шаг 3. Запишем уравнение по суммарной площади после изменений По условию, сумма посевов после изменений равна 100 га: \[ ( x + 30) \times 0.75 + x \times 0.80 = 100 \] Раскроем скобки: \[ 0.75x + 22.5 + 0.80x = 100 \] Объединим подобные слагаемые: \[ (0.75x + 0.80x) + 22.5 = 100 \] \[ 1.55x + 22.5 = 100 \] --- ### Шаг 4. Решим уравнение для **x** Вычтем 22.5 из обеих частей: \[ 1.55x = 100 - 22.5 \] \[ 1.55x = 77.5 \] Теперь разделим обе части на 1.55: \[ x = \frac{77.5}{1.55} \] Посчитаем: \[ x \approx 50 \] ## Итог: *Площадь посевов ржи в прошлом году:* **50 га**. *Площадь посевов пшеницы в прошлом году:* **x + 30 = 50 + 30 = 80 га**. --- ### **Ответ:** - В прошлом году под пшеницей было засеяно **80 га**. - Под рожью — **50 га**. Если есть вопросы или нужно подробнее разобрать какой-либо шаг, спрашивайте!