в прошлом году пшеница было засеяно-30 га больше, чем рожью. теперь посевы пшеницы сократились на 25%, а ржи на 20%, и площадь под ними составила 100 га. сколько гектаров засеяли…

Давайте подробно разберём эту задачу и шаг за шагом найдём решение.

Дано:

• В прошлом году площадь посевов пшеницы была на 30 га больше, чем ржи.
• Сейчас площади посевов изменились: пшеница сократилась на 25%, а рожь — на 20%.
• После изменений суммарная площадь посевов составляет 100 га.
• Нужно найти: сколько гектаров было посеяно пшеницы и рожи в прошлом году.

Шаг 1. Обозначим переменные

Пусть:

• x — площадь посевов ржи в прошлом году (га).
• Тогда площадь посевов пшеницы в прошлом году — x + 30 га.

Шаг 2. Вычислим площади посевов после изменений

• Площадь пшеницы после сокращения:
  \[ \text{Пшеница после} = (x + 30) \times (1 - 0.25) = (x + 30) \times 0.75 \]

• Площадь ржи после сокращения:
  \[ \text{Ржa после} = x \times (1 - 0.20) = x \times 0.80 \]

Шаг 3. Запишем уравнение по суммарной площади после изменений

По условию, сумма посевов после изменений равна 100 га:

\[ ( x + 30) \times 0.75 + x \times 0.80 = 100 \]

Раскроем скобки:

\[ 0.75x + 22.5 + 0.80x = 100 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ (0.75x + 0.80x) + 22.5 = 100 \]

\[ 1.55x + 22.5 = 100 \]

Шаг 4. Решим уравнение для x

Вычтем 22.5 из обеих частей:

\[ 1.55x = 100 - 22.5 \] \[ 1.55x = 77.5 \]

Теперь разделим обе части на 1.55:

\[ x = \frac{77.5}{1.55} \]

Посчитаем:

\[ x \approx 50 \]

Итог:

Площадь посевов ржи в прошлом году: 50 га.
Площадь посевов пшеницы в прошлом году: x + 30 = 50 + 30 = 80 га.

Ответ:

• В прошлом году под пшеницей было засеяно 80 га.
• Под рожью — 50 га.

Если есть вопросы или нужно подробнее разобрать какой-либо шаг, спрашивайте!