Как решать систему уравнений методом подстановки

Конечно! Вот подробное объяснение, как решать систему уравнений методом подстановки, предназначенное для ученика 7 класса, чтобы понять процесс. --- ### Что такое система уравнений? Это несколько уравнений, которые нужно решить одновременно, чтобы найти такие значения переменных (например, x и y), при которых все уравнения выполняются одновременно. --- ### Метод подстановки — что это? Это способ решения системы уравнений, когда мы сначала выражаем одну переменную через другую, а затем подставляем это выражение в другое уравнение. --- ### Пошаговая инструкция **Шаг 1: Выбираем уравнение и выражаем одну переменную** Например, есть система: \[ \begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 3 \end{cases} \] — выбираем первое уравнение и выражаем, say, y через x: \[ y = 5 - x \] **Шаг 2: Подставляем выражение в другую часть системы** — заменяем y в втором уравнении на 5 — x: \[ 2x - (5 - x) = 3 \] **Шаг 3: Решаем полученное уравнение** \[ 2x - 5 + x = 3 \] \[ 3x - 5 = 3 \] \[ 3x = 8 \] \[ x = \frac{8}{3} \] **Шаг 4: Находим другую переменную** — подставляем x назад в выражение для y: \[ y = 5 - \frac{8}{3} = \frac{15}{3} - \frac{8}{3} = \frac{7}{3} \] --- ### Итог: Общий вид решения: \[ \boxed{ x = \frac{8}{3}, \quad y = \frac{7}{3} } \] --- ### Кратко - Выбираешь одно уравнение и выражаешь из него одну переменную. - Подставляешь это выражение в другое уравнение. - Решаешь полученное уравнение и находишь значение переменной. - Подставляешь результат обратно, чтобы найти другую переменную. --- Если нужно, я могу помочь с конкретной задачей!