Давайте разберём задачу пошагово.

Дано:

• О — центр окружности.
• ВС — диаметр окружности.
• В точке О находится центр окружности.
• Угол АОС равен 98°.
• Нужно найти градусную меру угла ОАВ.

Что требуется: Определить угол ОАВ в градусах.

---

Шаг 1: Анализ данных

• Так как ВС — диаметр, то:

  • точка В и точка С лежат на окружности.
  • О — центр окружности.
  • Тогда, по свойству диаметра, угол, который опирается на диаметр, — это:
    \(\angle AOC = 180^\circ\).

• Угол АОС равен 98°:

  • Тут важно понять, где находятся точки А, О, С.

Шаг 2: Расположение точек

• О — центр окружности.
• C — точка на окружности, так как С и В — на окружности.
• В — тоже на окружности, так как ВС — диаметр.
• В, О, С — по условию, тоже на окружности.

Запишем важное свойство:

Угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. То есть, если А — точка на окружности и В — точка, такая что ВЦ — диаметр, то:

\[ \angle AWC = 90^\circ \]

Но в задаче не указано, что А — на окружности (кроме А, как точку, очевидно, внутри или снаружи). Попробуем разобраться.

---

Шаг 3: Понимание расположения точек

Поскольку вся окружность имеет центр О, а ВС — диаметр, тогда:

• \(\angle ABC\) или \(\angle AOC\) — угол, который опирается на диаметр.

Из данных:

• Угол АОС = 98°, где А — точка на окружности, О — центр, С — точка на окружности.

Это означает, что точки А, С — на окружности, или хотя бы, что угол AОС — образованный линиями:

• А — одна точка
• О — центр
• С — другая точка на окружности.

---

Шаг 4: Свойства и выводы

• Углы, которые образуются в окружности через центр, имеют особенные свойства.
• Учитывая, что ВС — диаметр окружности, то любые точки на окружности, которые соединяются с концами диаметра, образуют определённые углы.

---

Шаг 5: Определение угла ОАВ

Задача: найти угол ОАВ.

• О — центр,
• В — на окружности, при этом ВС — диаметр,
• А — точка внутри окружности или на ней,
• Нужно найти угол между линиями ОА и ОВ.

---

Шаг 6: Анализ угла АОС

Дано: \(\angle AOC = 98^\circ\).

Так как О — центр окружности, а А и С — точки на окружности, то:

• \(\angle AOC\) — центральный угол.

Значит:

• Аргументы: \(\angle AOC = 98^\circ\).

Поскольку диаметром является ВС, то:

• \(\angle BOC\) — вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

---

Итоговые шаги и ответ

Поскольку В — на окружности, а ВС — диаметр, сторона В—С — будет диаметр.

Точки А, В, С — расположены так, что:

• Угол AOC — равен 98°,
• А — точка на окружности.

Итак, искомый угол — это угол между радиусами, проведёнными к точкам А и В, внутри окружности.

Но, поскольку необходимо найти угол ОАВ, а В — точка на окружности, то:

Ответ:

Поскольку \(\angle AOC=98^\circ\), и А — на окружности, то:

• Угол ОАВ равен половине центрального угла, если А, В — точки на окружности.

а это:

\[ \boxed{49^\circ} \]

---

Итог: Ответ — 49 градусов.

Если нужно более точное объяснение — скажите!