Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что орёл выпадает ровно 2 раза. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби

Давайте решим задачу по шагам.

Задача:
Монету, у которой есть два исхода — орёл (О) и решка (Р), бросают трижды. Нужно найти вероятность того, что орёл выпадет ровно 2 раза.

Шаг 1. Общее количество исходов

Каждый из трёх бросков имеет 2 возможных результата, поэтому общее число всех исходов равно:

\[ 2^3 = 8 \]

Все возможные комбинации:

• О О О
• О О Р
• О Р О
• Р О О
• О Р Р
• Р О Р
• Р Р О
• Р Р Р

Шаг 2. Найти количество благоприятных исходов

Нам нужны случаи, где орёл выпадает ровно два раза.

Посчитаем такие случаи:

• О О Р
• О Р О
• Р О О

Итого, 3 исхода.

Шаг 3. Вычисление вероятности

Вероятность события = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов):

\[ \frac{3}{8} \]

Эта дробь уже несократимая, так как 3 и 8 не имеют общих делителей.

Ответ:

\[ \boxed{\frac{3}{8}} \]

Это и есть искомая вероятность.