№ 8. На основе приведенных в таблице данных рассчитайте средний объем реализации услуг одного предприятия сервиса: Объем реализации услуг за месяц, тыс. руб. Число предприятий До…

Здравствуйте! В задаче требуется рассчитать средний объем реализации услуг одного предприятия сервиса на основе данных из таблицы. Давайте подробно разберем, как это сделать, и какую среднюю используют в этом случае.

Шаг 1. Проанализировать таблицу данных

Таблица данных содержит:

Здесь представлены интервалы, с числом предприятий в каждом.

Шаг 2. Определить значение каждой группы

Для определения среднего объема по этим группам используют средние значения интервалов.

• Для первой группы: до 1280,0 - возьмем границу как 1280, потому что других данных нет.
• Для второй: от 1280,1 до 1300,0 — среднее (1280,1 + 1300,0) / 2 = 1290,05.
• Для третьей: от 1300,1 до 1350,0 — среднее (1300,1 + 1350,0) / 2 = 1325,05.
• Для четвертой: свыше 1350,0 — предполагаем среднее равное 1350,0 + некоторый потому что интервал не задан точно. Обычно для "свыше" используют значение, например, 1375, если предполагается, что граница где-то рядом. Но без конкретных данных возьмем 1375 как приближение.

Шаг 3. Вычислить сумму произведений групповых средних на количество предприятий

Формула для общего среднего объемов реализации — взвешенное среднее:

\[ \bar{x} = \frac{\sum (x_i \times n_i)}{\sum n_i} \]

где

• \( x_i \) — среднее значение интервала
• \( n_i \) — число предприятий в группе

Подставим значения:

\[ \bar{x} = \frac{1280 \times 4 + 1290,05 \times 6 + 1325,05 \times 8 + 1375 \times 6}{4 + 6 + 8 + 6} \]

Рассчитаем числитель:

• \(1280 \times 4 = 5120\)
• \(1290,05 \times 6 = 7743.3\)
• \(1325,05 \times 8 = 10600.4\)
• \(1375 \times 6 = 8250\)

Общая сумма числителя:

\[ 5120 + 7743.3 + 10600.4 + 8250 = 31713.7 \]

Общий объем предприятий:

\[ 4 + 6 + 8 + 6 = 24 \]

Шаг 4. Найти средний объем реализации:

\[ \bar{x} = \frac{31713.7}{24} \approx 1321.4 \]

Ответ: Средний объем реализации — примерно 1321,4 тыс. руб.

Какая форма средней использована в решении задачи?

В данной задаче использована взвешенная средняя (или средняя взвешенная), которая рассчитывается как сумма произведений интервалов и количества предприятий, деленная на общее число предприятий.

Итак, ответ: В решении используется взвешенная (смешанная) средняя.