Здравствуйте! В задаче требуется рассчитать средний объем реализации услуг одного предприятия сервиса на основе данных из таблицы. Давайте подробно разберем, как это сделать, и какую среднюю используют в этом случае.
Шаг 1. Проанализировать таблицу данных
Таблица данных содержит:
| Интервал объема реализации (тыс. руб.) |
Число предприятий |
| До 1280,0 |
4 |
| 1280,1 — 1300,0 |
6 |
| 1300,1 — 1350,0 |
8 |
| Свыше 1350,0 |
6 |
Здесь представлены интервалы, с числом предприятий в каждом.
Шаг 2. Определить значение каждой группы
Для определения среднего объема по этим группам используют средние значения интервалов.
- Для первой группы: до 1280,0 - возьмем границу как 1280, потому что других данных нет.
- Для второй: от 1280,1 до 1300,0 — среднее (1280,1 + 1300,0) / 2 = 1290,05.
- Для третьей: от 1300,1 до 1350,0 — среднее (1300,1 + 1350,0) / 2 = 1325,05.
- Для четвертой: свыше 1350,0 — предполагаем среднее равное 1350,0 + некоторый потому что интервал не задан точно. Обычно для "свыше" используют значение, например, 1375, если предполагается, что граница где-то рядом. Но без конкретных данных возьмем 1375 как приближение.
Шаг 3. Вычислить сумму произведений групповых средних на количество предприятий
Формула для общего среднего объемов реализации — взвешенное среднее:
[
\bar{x} = \frac{\sum (x_i \times n_i)}{\sum n_i}
]
где
- ( x_i ) — среднее значение интервала
- ( n_i ) — число предприятий в группе
Подставим значения:
[
\bar{x} = \frac{1280 \times 4 + 1290,05 \times 6 + 1325,05 \times 8 + 1375 \times 6}{4 + 6 + 8 + 6}
]
Рассчитаем числитель:
- (1280 \times 4 = 5120)
- (1290,05 \times 6 = 7743.3)
- (1325,05 \times 8 = 10600.4)
- (1375 \times 6 = 8250)
Общая сумма числителя:
[
5120 + 7743.3 + 10600.4 + 8250 = 31713.7
]
Общий объем предприятий:
[
4 + 6 + 8 + 6 = 24
]
Шаг 4. Найти средний объем реализации:
[
\bar{x} = \frac{31713.7}{24} \approx 1321.4
]
Ответ: Средний объем реализации — примерно 1321,4 тыс. руб.
Какая форма средней использована в решении задачи?
В данной задаче использована взвешенная средняя (или средняя взвешенная), которая рассчитывается как сумма произведений интервалов и количества предприятий, деленная на общее число предприятий.
Итак, ответ: В решении используется взвешенная (смешанная) средняя.
