Реши номер 6.45

Конечно! Судя по номеру задачи 6.45 (а в списке заданий — 7.45), скорее всего, вам нужно решить выражение:

\[ a) \left(\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} - \frac{4}{9}\right) \div \frac{3}{5} \]

Давайте решим его пошагово.

Шаг 1: решим внутренние деления и вычитания

1. Первое выражение внутри скобок:
   \(\frac{1}{2} \div \frac{3}{4}\)

Для деления дробей применяется правило:
\(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\)

поэтому:
\(\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{1 \times 4}{2 \times 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

2. Следующий минус:
   \(\frac{4}{9}\) (оставляем без изменений)

Теперь внутри скобок получается:
\(\frac{2}{3} - \frac{4}{9}\)

Шаг 2: вычитаем дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{4}{9}\)

Приведем дроби к общему знаменателю:
Общий знаменатель — 9.

\(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9}\)

Итак:
\(\frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{6 - 4}{9} = \frac{2}{9}\)

Теперь у нас в скобках: \(\frac{2}{9}\)

Шаг 3: делим результат на \(\frac{3}{5}\)

Дробь \(\frac{2}{9}\) делим на \(\frac{3}{5}\):

\[ \frac{2}{9} \div \frac{3}{5} = \frac{2}{9} \times \frac{5}{3} = \frac{2 \times 5}{9 \times 3} = \frac{10}{27} \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{10}{27}} \]

Это окончательный результат выражения.