Радиусы двух окружностей равны 12 12 и 9 9 . Чему может быть равно расстояние между их центрами, если не имеют общих точек? Выбери все верные варианты ответов. 1 1 3 3 19 19 23 23

Давайте подробно разберем задачу.

Задача:

• Есть две окружности с радиусами R₁ = 12 и R₂ = 9.
• Нужно определить возможное расстояние d между их центрами так, чтобы окружности не имели общих точек (то есть не пересекались и не касались).

Что значит, что окружности не имеют общих точек?

Общими точками могут быть:

• Совсем совпадающие центры при d=0 (но радиусы разные, значит, окружности пересекаются или касаются, если d=0 — не можем считать равными).
• Пересекаются (d < R₁ + R₂).
• Касаются внешне (d = R₁ + R₂).
• Касаются изнутри (d = |R₁ - R₂|).
• Не пересекаются, если d > R₁ + R₂ — это две окружности, полностью расположенные друг от друга без соприкосновения.

Значит:

• Для отсутствия общих точек, расстояние между центрами должно быть больше суммы радиусов:
  d > R₁ + R₂ = 12 + 9 = 21

• Также, окружности не пересекаются и не касаются, если d > 21.

Минимально возможное значение d:

• Это значение чуть больше 21.

Что касается предложенных вариантов:

1. d = 1
2. d = 3
3. d = 19
4. d = 23

Проверим:

• d=1, d=3, d=19: все меньше 21, значит окружности либо пересекаются, либо касаются, следовательно, не подходят, так как условие — «не имеют общих точек».

• d=23: больше 21, окружности не пересекаются и не касаются — подходящее значение.

Ответ:

• Единственный возможный вариант из предложенных — 23.

ИТОГ:
Расстояние между центрами может быть равно 23, так как при этом окружности не пересекаются и не касаются.

Если нужно выбрать все подходящие варианты, то — только 23.

Если остались вопросы или нужен более подробный разбор — скажите!