В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Волга & (Ока | Кама) 420 Волга & Ока 220 Волга & Кама 320 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Волга & Ока & Кама? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Давайте разберем задачу пошагово. Задача заключается в определении количества страниц, которые содержат все три слова: Волга, Ока и Кама. Нам даны результаты для нескольких запросов, включающих эти слова, с помощью операторов И (&) и ИЛИ (|): 1. \( \text{Волга} \& (\text{Ока} | \text{Кама}) \) — 420 тысяч страниц 2. \( \text{Волга} \& \text{Ока} \) — 220 тысяч страниц 3. \( \text{Волга} \& \text{Кама} \) — 320 тысяч страниц Требуется найти количество страниц, соответствующих запросу: \[ \text{Волга} \& \text{Ока} \& \text{Кама} \] --- ### Шаг 1. Проанализировать первую формулу Запрос: \[ \text{Волга} \& (\text{Ока} | \text{Кама}) \] Это означает: страницы, содержащие слово "Волга" и одновременно либо "Ока", либо "Кама". Обозначим: - \( A = \) множество страниц, содержащих "Волга" - \( B = \) множество страниц, содержащих "Ока" - \( C = \) множество страниц, содержащих "Кама" Тогда: \[ |A \cap (B \cup C)| = 420 \] Используя формулу для пересечения с объединением: \[ |A \cap (B \cup C)| = |A \cap B| + |A \cap C| - |A \cap B \cap C| \] Известно: \[ |A \cap B| = 220 \\ |A \cap C| = 320 \] Обозначим \( X = |A \cap B \cap C| \) — искомое число страниц, содержащих все три слова. Подставляем в формулу: \[ 420 = 220 + 320 - X \] Решаем уравнение: \[ 420 = 540 - X \Rightarrow X = 540 - 420 = 120 \] --- ### **Ответ:** **Количество страниц, содержащих все три слова "Волга", "Ока" и "Кама", равно 120 тысяч.** --- Если потребуется более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы — пишите!