В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены…

Давайте разберем задачу пошагово.

Задача заключается в определении количества страниц, которые содержат все три слова: Волга, Ока и Кама. Нам даны результаты для нескольких запросов, включающих эти слова, с помощью операторов И (&) и ИЛИ (|):

1. \( \text{Волга} \& (\text{Ока} | \text{Кама}) \) — 420 тысяч страниц
2. \( \text{Волга} \& \text{Ока} \) — 220 тысяч страниц
3. \( \text{Волга} \& \text{Кама} \) — 320 тысяч страниц

Требуется найти количество страниц, соответствующих запросу:

\[ \text{Волга} \& \text{Ока} \& \text{Кама} \]

Шаг 1. Проанализировать первую формулу

Запрос:

\[ \text{Волга} \& (\text{Ока} | \text{Кама}) \]

Это означает: страницы, содержащие слово "Волга" и одновременно либо "Ока", либо "Кама".

Обозначим:

• \( A = \) множество страниц, содержащих "Волга"
• \( B = \) множество страниц, содержащих "Ока"
• \( C = \) множество страниц, содержащих "Кама"

Тогда:

\[ |A \cap (B \cup C)| = 420 \]

Используя формулу для пересечения с объединением:

\[ |A \cap (B \cup C)| = |A \cap B| + |A \cap C| - |A \cap B \cap C| \]

Известно:

\[ |A \cap B| = 220 \\ |A \cap C| = 320 \]

Обозначим \( X = |A \cap B \cap C| \) — искомое число страниц, содержащих все три слова.

Подставляем в формулу:

\[ 420 = 220 + 320 - X \]

Решаем уравнение:

\[ 420 = 540 - X \Rightarrow X = 540 - 420 = 120 \]

Ответ:

Количество страниц, содержащих все три слова "Волга", "Ока" и "Кама", равно 120 тысяч.

Если потребуется более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы — пишите!