" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Хорошо, давай сначала разберёмся, в чём суть задачи. Там у нас есть зависимость объёма Q от цены P, и эта зависимость даётся формулой: Q=15 000 - P. Доход от продажи равен P*Q, а затраты — это 3000Q + 5 000 000. Прибыль — это разница между доходом и затратами. В условии говорится, что цена сначала снизилась на 20%, но прибыль осталась такой же, а потом нужно определить, на сколько процентов нужно повысить эту новую цену, чтобы получить максимум прибыли.
Далее в решении нам показывают, что функция прибыли — это квадратичная по P, и максимум этой по parabola достигается в вершине. Там находят значение P для максимума (после снижения цены), а потом сравнивают результаты, чтобы найти, насколько нужно повысить цену, чтобы получить максимум.
Теперь, сравни мои выводы с твоим ответом? Твой ответ — 5%. Правильный ответ — 12,5%. Чтож, давай посмотрим, почему твой ответ не совпадает с правильным.
Я считаю, что чтобы правильно решить задачу, нужно было:
- Взять функцию прибыли от P.
- Снизить начальную цену на 20% по условию (это P0).
- После этого найти цену P, при которой прибыль максимальна — то есть вершину квадратичной функции.
- Произвести вычисления, чтобы понять, на сколько процентов от этой новой цены нужно подняться, чтобы получить максимум.
Ты предложил 5%, а правильный ответ — 12,5%. Это значит, что ты, скорее всего, неправильно оценил разницу между текущей ценой и ценой для максимальной прибыли, или неправильно рассчитался со ступенями изменения.
Объясню проще: чтобы получить максимум прибыли, нужно было найти вершину квадратичной функции, которая задаёт прибыль при разных ценах, и определить, насколько нужно увеличить цену, чтобы достичь этой вершины. В решении это было сделано, и нашли, что увеличение составляет 12,5%. Поэтому правильный ответ — 12,5%.
Если хочешь, я могу помочь по шагам посчитать это ещё раз! Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
