На рисунке 166 угол 1 меньше угла 2 на 40°,найдите градусную меру меньшего угла

Для решения этой задачи воспользуемся логикой и свойствами углов. Обозначим: - Угол 1 — меньший угол - Угол 2 — больший угол По условию: **Угол 1 меньше угла 2 на 40°**. Т.е.: \[ \text{Угол 2} = \text{Угол 1} + 40^\circ \] Допустим, \[ \text{Угол 1} = x^\circ \] Тогда: \[ \text{Угол 2} = x + 40^\circ \] Если эти два угла вместе образуют, например, сумму или имеют какое-то другое отношение, нужно это уточнить. Обычно в подобных задачах предполагается, что они являются, скажем, смежными или дополняющими друг друга, либо часть какой-то фигуры. Поскольку в условии не указано конкретное отношение или другая информация, предположим, что речь идет о двух углах, дополняющих друг друга, так как это типичная ситуация, когда одна разница в 40° между двумя углами. Допустим, эти два угла — это дополненные друг к другу, то есть сумма равна 180°: \[ x + (x + 40^\circ) = 180^\circ \] Решим уравнение: \[ 2x + 40^\circ = 180^\circ \] \[ 2x = 180^\circ - 40^\circ \] \[ 2x = 140^\circ \] \[ x = \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ \] Таким образом, меньший угол равен **70°**. --- **Ответ:** градусная мера меньшего угла — **70°**.