Сделай 4 номер

Розв’яжемо 4-те рівняння — графічне систему рівнянь:

\[ \begin{cases} y = 5 - x \\ y = x - 7 \end{cases} \]

Щоб знайти розв’язок системи, потрібно знайти точку перетину двох графіків.

Крок 1: Запишемо рівняння у вигляді \( y \)

Зі першого рівняння \( y = 5 - x \).

Зі другого \( y = x - 7 \).

Крок 2: Зрівняємо праві частини — оскільки \( y \) у обох рівняннях однакове:

\[ 5 - x = x - 7 \]

Крок 3: Розв’яжемо отримане рівняння відносно \( x \):

\[ 5 + 7 = x + x \] \[ 12 = 2x \] \[ x = 6 \]

Крок 4: Знайдемо \( y \), підставивши знайдене \( x \) в будь-яке рівняння

Наприклад, у перше:

\[ y = 5 - x = 5 - 6 = -1 \]

Відповідь:

Рішення системи — точка перетину графіків:

\[ \boxed{(6, -1)} \]