Задача требует найти координаты точки B, которая симметрична точке A(-3, 1) относительно точки B, где точка A симметрична точке B относительно точки B, ведь в такой ситуации точка B является серединой отрезка, соединяющего точки A и B. Обычно при симметрии относительно точки, координаты находим через формулы середины.
Но судя по формулировке, скорее всего, нужно определить координаты точки B, которая симметрична точке A(-3, 1) относительно точки C(9, -5).
Если точка A симметрична точке B относительно точки C, то точка C — середина отрезка AB. Тогда как найти B, если известны A и C?
Формула середины отрезка:
[ C_x = \frac{A_x + B_x}{2} ]
[ C_y = \frac{A_y + B_y}{2} ]
Из этих формул выразим координаты B:
[ B_x = 2 C_x - A_x ]
[ B_y = 2 C_y - A_y ]
Подставим значение:
[ C(9, -5) ]
[ A(-3, 1) ]
Получаем:
[ B_x = 2 \times 9 - (-3) = 18 + 3 = 21 ]
[ B_y = 2 \times (-5) - 1 = -10 - 1 = -11 ]
Ответ: Координаты точки B: (21, -11).
