ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ ПО ВИС 9 КЛАСС Вариант 1 Часть: 1 1. Дан набор чисел: 3; 3; 9; 5; 3; 1; 0, 4, 10. Найдите а) среднее арифметическое набора, 6) моду набора, в) медиану набора, г) размах набора 2. Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см. Рост Лати 173 см. Какое из следующих утверждений верно 1) Даша самая высокая девушка в городе. 2) Обязательно найдется девушка ниже 170 см. 3) Обязательно найдется человек ростом менее 171 см. 4) Обязательно найдется человек ростом 167 см. 3. На экзамене 80 билетов, Руслан не выучил 15 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. Часть: 2 4. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 3 или 5. 5. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными. Ответы с решениями на задания

Конечно! Ниже приведено подробное решение каждого из заданий, с объяснениями. --- ### Часть 1 #### Задача 1: Работа с набором чисел: 3, 3, 9, 5, 3, 1, 0, 4, 10 **а) Среднее арифметическое набора** Суммируем все числа и делим на их количество: \[ \text{Сумма} = 3 + 3 + 9 + 5 + 3 + 1 + 0 + 4 + 10 = 38 \] Количество чисел — 9. \[ \text{Среднее} = \frac{38}{9} \approx 4.22 \] **Ответ:** ≈ 4.22 --- **б) Мода набора** Мода — число, которое встречается чаще всего. Рассмотрим частоту каждого числа: - 0 — 1 раз - 1 — 1 раз - 3 — 3 раза - 4 — 1 раз - 5 — 1 раз - 9 — 1 раз - 10 — 1 раз Самое часто встречающееся — число 3, оно встречается 3 раза. **Ответ:** мода = 3 --- **в) Медиана набора** Для поиска медианы, отсортируем числа: 0, 1, 3, 3, 3, 4, 5, 9, 10 Поскольку число элементов — 9 (нечётное), медиана — это средний элемент: 5-й по порядку элемент — это 3. **Ответ:** медиана = 3 --- **г) Размах набора** Размах — разница между максимальным и минимальным числом: \[ \text{Размах} = 10 - 0 = 10 \] **Ответ:** 10 --- ### Задача 2: Рост жителей города Средний рост = 170 см. Рост Лати = 173 см. **Зачем нужны эти данные?** Рассмотрим утверждения: 1. *Даша самая высокая девушка в городе.* — Нет, это не обязательно, поскольку в городе есть человек с ростом 173 см, больше ростом чем Даша. 2. *Обязательно найдется девушка ниже 170 см.* — Не обязательно, так как средний — 170, и в городе может быть много людей с ростом около 170, но не обязательно кто-то ниже. 3. *Обязательно найдется человек ростом менее 171 см.* — Не обязательно, поскольку 170 — средний, и то, что половина выше, половина ниже — это не гарантирует, что обязательно есть человек чуть ниже 171. 4. *Обязательно найдется человек ростом 167 см.* — Нет, тоже не обязательно. **Верный ответ:** ни один из вариантов не обязательно истинен. (Если выбирать из предложенных, то правильное — **никакое**, но т.к. вариантов: не указано явно, что нужно выбрать — тогда это теоретический вопрос, и больше всего подходит ответ про отсутствие гарантии. Пожалуйста, уточните, если нужно выбрать конкретно). --- ### Задача 3: Вероятность выученного билета у Руслана Всего билетов — 80. Неподготовленных — 15. Выученных — остается: \(80 - 15 = 65\). **Вероятность того, что Руслан поймает выученный билет:** \[ P = \frac{\text{число выученных билетов}}{\text总ное число билетов} = \frac{65}{80} = \frac{13}{16} \approx 0.8125 \] **Ответ:** примерно **0.813** или **81.25%** --- ## Часть 2 ### Задача 4: Вероятность суммы 3 или 5 при двух бросках кости Обозначим события: - сумма = 3: возможные пары: (1,2), (2,1) - сумма = 5: возможные пары: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) Общее число возможных исходов при двух бросках: \(6 \times 6 = 36\). Количество исходов, где сумма 3: 2. Количество исходов, где сумма 5: 4. Общее — сумма 3 или 5: \(2 + 4 = 6\). Вероятность: \[ P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \approx 0.1667 \] **Ответ:** \( \boxed{\frac{1}{6}} \) --- ### Задача 5: Вероятность, что обе батарейки окажутся исправными, если вероятность брака — 0,02 Вероятность, что батарейка исправна = \(1 - 0.02 = 0.98\). Рассматриваем две батарейки, независимо: \[ P(\text{обе исправные}) = 0.98 \times 0.98 = 0.9604 \] **Ответ:** 0.9604 --- Если нужно более подробно объяснить какую-то задачу или есть дополнительные вопросы — пишите!