2x²+7x=0

Рассмотрим уравнение: 2x² + 7x = 0

Цель — понять решение этого уравнения. Попробуем понять пошагово.

Шаг 1: Вынесение общего множителя

Обратите внимание, что в левой части уравнения есть общий множитель x.

Запишем: \[ x(2x + 7) = 0 \]

Это произошло, потому что:

\[ 2x^2 + 7x = x(2x) + x(7) = x(2x + 7) \]

Шаг 2: Применение нулевого произведения

Из правила нулевого произведения: \[ \text{Если } A \times B = 0, \text{ то либо } A = 0, \text{ либо } B = 0. \]

Значит, у нас два варианта:

1. \( x = 0 \)
2. \( 2x + 7 = 0 \)

Шаг 3: Решение каждого уравнения

• Первое уравнение: \[ x = 0 \]

• Второе уравнение: \[ 2x + 7 = 0 \] Вычитаем 7 с обеих сторон: \[ 2x = -7 \] Делим обе части на 2: \[ x = -\frac{7}{2} \]

Итог:

Ответ:
\[ \boxed{ x = 0 \quad \text{или} \quad x = -\frac{7}{2} } \]

Если нужно — могу объяснить более подробно!