2x²+7x=0

Рассмотрим уравнение: 2x² + 7x = 0 Цель — понять решение этого уравнения. Попробуем понять пошагово. ### Шаг 1: Вынесение общего множителя Обратите внимание, что в левой части уравнения есть общий множитель x. Запишем: \[ x(2x + 7) = 0 \] Это произошло, потому что: \[ 2x^2 + 7x = x(2x) + x(7) = x(2x + 7) \] ### Шаг 2: Применение нулевого произведения Из правила нулевого произведения: \[ \text{Если } A \times B = 0, \text{ то либо } A = 0, \text{ либо } B = 0. \] Значит, у нас два варианта: 1. \( x = 0 \) 2. \( 2x + 7 = 0 \) ### Шаг 3: Решение каждого уравнения - Первое уравнение: \[ x = 0 \] - Второе уравнение: \[ 2x + 7 = 0 \] Вычитаем 7 с обеих сторон: \[ 2x = -7 \] Делим обе части на 2: \[ x = -\frac{7}{2} \] ### Итог: Ответ: \[ \boxed{ x = 0 \quad \text{или} \quad x = -\frac{7}{2} } \] Если нужно — могу объяснить более подробно!