(4 11/14-5 2/7):(-1/6+0,25)

Давайте подробно решим выражение:
\[ (4 \frac{11}{14} - 5 \frac{2}{7}) : (-\frac{1}{6} + 0,25) \]

Шаг 1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

• \(4 \frac{11}{14}\):
  \(4 = \frac{4 \times 14}{14} = \frac{56}{14}\)
  Тогда:
  \(4 \frac{11}{14} = \frac{56}{14} + \frac{11}{14} = \frac{67}{14}\)

• \(5 \frac{2}{7}\):
  \(5 = \frac{5 \times 7}{7} = \frac{35}{7}\)
  Тогда:
  \(5 \frac{2}{7} = \frac{35}{7} + \frac{2}{7} = \frac{37}{7}\)

Шаг 2. Выполним вычитание двух неправильных дробей.

Чтобы вычесть \(\frac{67}{14} - \frac{37}{7}\), приведём к общему знаменателю:

Общий знаменатель 14 и 7 — это 14.

Переведём \(\frac{37}{7}\) в дробь с знаменателем 14:
\(\frac{37}{7} = \frac{37 \times 2}{7 \times 2} = \frac{74}{14}\)

Теперь:
\[ \frac{67}{14} - \frac{74}{14} = \frac{67 - 74}{14} = \frac{-7}{14} \]

Сократим:
\(\frac{-7}{14} = -\frac{1}{2}\)

Шаг 3. Проведём вычисление во второй части выражения: \(-\frac{1}{6} + 0,25\).

Преобразуем 0,25 в дробь:
\(0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\)

Теперь:
\[ -\frac{1}{6} + \frac{1}{4} \]

Найдем общий знаменатель 6 и 4:
Общий знаменатель — 12.

Преобразуем:
\(\frac{1}{6} = \frac{2}{12}\)
\(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\)

Заметим, что стоит знак "+" перед \(\frac{1}{4}\), и перед \(-\frac{1}{6}\) — минус, поэтому:
\[ -\frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{-2 + 3}{12} = \frac{1}{12} \]

Шаг 4. Теперь выполним деление:

\[ \frac{-1}{2} : \frac{1}{12} \]

Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
\[ \frac{-1}{2} \times \frac{12}{1} = \frac{-1 \times 12}{2 \times 1} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Итоговый ответ:

Ответ: \(-6\)

Если нужно, я могу объяснить любой из шагов подробнее!