(4 11/14-5 2/7):(-1/6+0,25)

Давайте подробно решим выражение: \[ (4 \frac{11}{14} - 5 \frac{2}{7}) : (-\frac{1}{6} + 0,25) \] **Шаг 1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.** - \(4 \frac{11}{14}\): \(4 = \frac{4 \times 14}{14} = \frac{56}{14}\) Тогда: \(4 \frac{11}{14} = \frac{56}{14} + \frac{11}{14} = \frac{67}{14}\) - \(5 \frac{2}{7}\): \(5 = \frac{5 \times 7}{7} = \frac{35}{7}\) Тогда: \(5 \frac{2}{7} = \frac{35}{7} + \frac{2}{7} = \frac{37}{7}\) --- **Шаг 2. Выполним вычитание двух неправильных дробей.** Чтобы вычесть \(\frac{67}{14} - \frac{37}{7}\), приведём к общему знаменателю: Общий знаменатель 14 и 7 — это 14. Переведём \(\frac{37}{7}\) в дробь с знаменателем 14: \(\frac{37}{7} = \frac{37 \times 2}{7 \times 2} = \frac{74}{14}\) Теперь: \[ \frac{67}{14} - \frac{74}{14} = \frac{67 - 74}{14} = \frac{-7}{14} \] Сократим: \(\frac{-7}{14} = -\frac{1}{2}\) --- **Шаг 3. Проведём вычисление во второй части выражения: \(-\frac{1}{6} + 0,25\).** Преобразуем 0,25 в дробь: \(0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\) Теперь: \[ -\frac{1}{6} + \frac{1}{4} \] Найдем общий знаменатель 6 и 4: Общий знаменатель — 12. Преобразуем: \(\frac{1}{6} = \frac{2}{12}\) \(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\) Заметим, что стоит знак "+" перед \(\frac{1}{4}\), и перед \(-\frac{1}{6}\) — минус, поэтому: \[ -\frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{-2 + 3}{12} = \frac{1}{12} \] --- **Шаг 4. Теперь выполним деление:** \[ \frac{-1}{2} : \frac{1}{12} \] Деление дробей — это умножение на обратную дробь: \[ \frac{-1}{2} \times \frac{12}{1} = \frac{-1 \times 12}{2 \times 1} = \frac{-12}{2} = -6 \] --- ### Итоговый ответ: **Ответ: \(-6\)** Если нужно, я могу объяснить любой из шагов подробнее!