Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Расстояние, пройденное колесом (длина окружности), ( S = 380 ) метров
- Количество оборотов колеса: ( N = 150 )
Задача: найти диаметр колеса, то есть длину одной окружности, которая равна расстоянию, пройденному за один оборот.
Шаг 1. Найти длину окружности за один оборот
Общая длина пути за все обороты равна:
[
S_{\text{общ}} = N \times C,
]
где ( C ) — длина окружности колеса.
Перестановка для поиска ( C ):
[
C = \frac{S_{\text{общ}}}{N} = \frac{380, \text{м}}{150}.
]
Рассчитаем:
[
C \approx 2.533, \text{м}.
]
Шаг 2. Связать длину окружности и диаметр
Формула длины окружности:
[
C = \pi \times d,
]
где ( d ) — диаметр колеса.
Перехватываем формулу для поиска диаметра:
[
d = \frac{C}{\pi}.
]
Подставим значение ( C ):
[
d \approx \frac{2.533}{3.1416} \approx 0.807, \text{м}.
]
Ответ:
Диаметр колеса примерно 0.81 метра.
Если нужно более точное значение, можно оставить результат с большей точностью, но обычно достаточно округлить до сотых.
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение каких-либо шагов — спрашивайте!
