Представьте выражение 5/7-1/10 в виде дроби с числителем 86. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби.

Дано выражение: \(\frac{5}{7} - \frac{1}{10}\). Задача — переписать результат этой разности в виде дроби, где числитель равен 86, а затем найти знаменатель. --- ### Шаг 1: Найти разность двух дробей Чтобы вычесть две дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 10 — это их наименьшее общее кратное (НОК): - Множители 7 и 10 — простые: 7 и 10. НОК = 7 × 10 = 70 (так как эти числа взаимно просты). --- ### Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю - \(\frac{5}{7} = \frac{5 \times 10}{7 \times 10} = \frac{50}{70}\). - \(\frac{1}{10} = \frac{1 \times 7}{10 \times 7} = \frac{7}{70}\). --- ### Шаг 3: Вычесть дроби \[ \frac{50}{70} - \frac{7}{70} = \frac{50 - 7}{70} = \frac{43}{70}. \] Результат — дробь \(\frac{43}{70}\). --- ### Шаг 4: Передача в виде дроби с числителем 86 Нам нужно представить \(\frac{43}{70}\) в виде \(\frac{86}{X}\). Поскольку числитель увеличился в 2 раза (с 43 до 86), знаменатель тоже должен умножиться на 2: \[ X = 70 \times 2 = 140. \] Проверка — новая дробь: \[ \frac{86}{140}. \] Это правильное представление той же дроби, потому что: \[ \frac{43}{70} = \frac{86}{140}. \] --- ### **Ответ:** **Знаменатель полученной дроби — 140.**