В прямоугольнике одна сторона равна 12 12 , а диагональ равна 13 13 . Найди площадь прямоугольника.

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Одна сторона прямоугольника равна \(12\).
• Диагональ равна \(13\).

Требуется найти площадь прямоугольника.

Шаг 1: Обозначим переменные

Обозначим стороны прямоугольника как:

• \(a = 12\) (одна сторона)
• \(b\) — другую сторону, которую необходимо найти

Диагональ обозначим как:

• \(d = 13\)

Шаг 2: Используем теорему Пифагора

В прямоугольнике диагональ делит его на два прямоугольных треугольника. Тогда по теореме Пифагора:
\[ d^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:
\[ 13^2 = 12^2 + b^2 \]

Вычислим:
\[ 169 = 144 + b^2 \]

Шаг 3: Найти \(b^2\)

\[ b^2 = 169 - 144 = 25 \]

Следовательно,
\[ b = \sqrt{25} = 5 \]

Шаг 4: Найти площадь прямоугольника

Площадь \(S\) равна произведению двух сторон:
\[ S = a \times b = 12 \times 5 = 60 \]

Итог:

Площадь прямоугольника равна 60.

Если нужно, я могу объяснить еще более подробно или разобрать любой другой момент!