События А и В несовместны. Найдите вероятность их объединения, если Р(А)=0, 2, а Р(В)=0,6

Давайте разберём задачу пошагово.

Дано:

• События А и В несовместны (то есть не могут произойти одновременно).
• Вероятность события А: \( P(A) = 0,2 \)
• Вероятность события В: \( P(B) = 0,6 \)

Нужно найти:

• Вероятность объединения событий А и В, то есть \( P(A \cup B) \).

Шаг 1: Обозначим основные понятия

• Объединение двух событий \( P(A \cup B) \) — вероятность того, что произойдёт хотя бы одно из событий А или В.
• При несовместности событий \( P(A \cap B) = 0 \).

Шаг 2: Используем формулу вероятности объединения

Общая формула для вероятности объединения двух событий:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Поскольку \( A \) и \( B \) несовместны (\( P(A \cap B) = 0 \)), то

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]

Шаг 3: Подставим значения

\[ P(A \cup B) = 0,2 + 0,6 = 0,8 \]

Ответ:

\[ \boxed{ P(A \cup B) = 0,8 } \]

То есть, вероятность того, что произойдет хотя бы одно из событий А или В, равна 0,8.