События А и В независимы. Найти вероятность события А, если Р(В)=0, 7, Р(А В) =0, 53

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - События А и В независимы. - \( P(B) = 0{,}7 \) - \( P(A \cap B) = 0{,}53 \) Нам нужно найти вероятность события А, то есть \( P(A) \). ### Шаг 1: Используем свойство независимых событий Если А и В независимы, то: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \] ### Шаг 2: Подставим известные значения \[ 0{,}53 = P(A) \times 0{,}7 \] ### Шаг 3: Решим уравнение относительно \( P(A) \) \[ P(A) = \frac{0{,}53}{0{,}7} \] ### Шаг 4: Выполним деление \[ P(A) = \frac{0{,}53}{0{,}7} \approx 0{,}7571 \] ### **Ответ:** \[ \boxed{P(A) \approx 0{,}757} \] Это вероятность события А.