Прочитай текст и выполни задание. Олег, Павел, Даша и Яна заказывают напитки в кафе. Каждый выбрал ровно один напиток. Официант принёс ребятам чай, кофе, лимонад и сок. Определи…

Рассмотрим задачу по шагам. У нас есть четыре человека: Олег, Павел, Даша, Яна, и четыре напитка: чай, кофе, лимонад, сок. Каждый выбрал ровно один напиток, никакие напитки не повторяются.

Обозначим:

• Олег — О
• Павел — П
• Даша — Д
• Яна — Я

и напитки:

• Чай — Ч
• Кофе — К
• Лимонад — Л
• Сок — С

Общее число элементарных событий — это количество способов распределения 4 напитков между 4 людьми без повторений, то есть все перестановки 4 элементов, что равно 4! = 24.

---

Анализ условий:

1. "Даша выбрала либо чай, либо кофе, либо лимонад. Олег выбрал сок."

Это события двух условий:

• Даша выбирает из {Ч, К, Л}
• Олег выбрал сок {С}

Значит:

• Для Даш: 3 варианта (Ч, К, Л)
• Для Олега: 1 вариант (С)

После выбора Даш и Олега остаются 2 человека (Павел и Яна) и 2 напитка (оставшиеся 2 из {Ч,К,Л} + отсутствовавший для ОлегС сок). Но так как Олег выбрал С, и Даша уже выбрала один из {Ч,К,Л}, для остальных остаются два напитка.

Количество способов, благоприятных для этого события:

• Выбираем Даш: 3 варианта
• Олег: фиксировано — сок

Осталось распределить два напитка между Павлом и Яной (2 напитка, 2 человека): 2! = 2 варианта.

Итого:

\[ N_1 = 3 \times 1 \times 2 = 6 \]

---

2. "Яна выбрала не кофе, не чай и не сок".

Значит:

• Яна не выбрала {К, Ч, С}
• Тогда Яна выбрала только лимонад (Л)

Это:

• Яна: Л (один вариант)

Остальные распределения — среди трех человек (Олег, Павел, Даша) — оставшихся 3 напитков, исключая Л, чтобы Яна выбрала Л.

То есть, остальные напитки: {Ч,К,С} (которые уже исключены у Яны), но так как Яна выбрала Л, то среди оставшихся напитков — {Ч,К,С} — распределяем по трем людям:

Но условие — НЕ кофе, НЕ чай, НЕ сок. Яна выбрала Л, оставшиеся напитки — {Ч,К,С}.

Что это дает в отношении количества возможных способов?

Поскольку Яна уже выбрала Л, остальные напитки распределяются между Олегом, Павлом и Дашей — три человека и три напитка.

Но в условии Яна выбрала только Л, так что:

• Яна: Л (фиксировано)
• Остальные напитки (Ч,К,С): нужно распределить между Олегом, Павлом и Дашей.

Порядка: 3 человека, 3 напитка — 3! = 6 способов.

---

Итоги:

• Для события 1: Число благоприятных событий — 6.
• Для события 2: Число благоприятных событий — 6.

---

Ответ:

1: 6

2: 6

---

Если нужно, я могу объяснить более подробно каждый шаг.