Прочитай текст и выполни задание. Олег, Павел, Даша и Яна заказывают напитки в кафе. Каждый выбрал ровно один напиток. Официант принёс ребятам чай, кофе, лимонад и сок. Определи количество элементарных событий, которые благоприятствуют событиям: 1. «Даша выбрала либо чай, либо кофе, либо лимонад. Олег выбрал сок». 2. «Яна выбрала не кофе, не чай и не сок». Установи соответствие между номерами и количеством событий. Запиши число в каждое поле ответа. 1:; 2:.

Рассмотрим задачу по шагам. У нас есть четыре человека: Олег, Павел, Даша, Яна, и четыре напитка: чай, кофе, лимонад, сок. Каждый выбрал ровно один напиток, никакие напитки не повторяются. Обозначим: - Олег — О - Павел — П - Даша — Д - Яна — Я и напитки: - Чай — Ч - Кофе — К - Лимонад — Л - Сок — С Общее число элементарных событий — это количество способов распределения 4 напитков между 4 людьми без повторений, то есть все перестановки 4 элементов, что равно 4! = 24. --- ### Анализ условий: #### 1. "Даша выбрала либо чай, либо кофе, либо лимонад. Олег выбрал сок." Это события двух условий: - **Даша** выбирает из {Ч, К, Л} - **Олег** выбрал сок {С} Значит: - Для Даш: 3 варианта (Ч, К, Л) - Для Олега: 1 вариант (С) После выбора Даш и Олега остаются 2 человека (Павел и Яна) и 2 напитка (оставшиеся 2 из {Ч,К,Л} + отсутствовавший для ОлегС сок). Но так как Олег выбрал С, и Даша уже выбрала один из {Ч,К,Л}, для остальных остаются два напитка. Количество способов, благоприятных для этого события: - Выбираем Даш: 3 варианта - Олег: фиксировано — сок Осталось распределить два напитка между Павлом и Яной (2 напитка, 2 человека): 2! = 2 варианта. Итого: \[ N_1 = 3 \times 1 \times 2 = 6 \] --- #### 2. "Яна выбрала не кофе, не чай и не сок". Значит: - Яна не выбрала {К, Ч, С} - Тогда Яна выбрала только лимонад (Л) Это: - Яна: Л (один вариант) Остальные распределения — среди трех человек (Олег, Павел, Даша) — оставшихся 3 напитков, исключая Л, чтобы Яна выбрала Л. То есть, остальные напитки: {Ч,К,С} (которые уже исключены у Яны), но так как Яна выбрала Л, то среди оставшихся напитков — {Ч,К,С} — распределяем по трем людям: Но условие — НЕ кофе, НЕ чай, НЕ сок. Яна выбрала Л, оставшиеся напитки — {Ч,К,С}. Что это дает в отношении количества возможных способов? Поскольку Яна уже выбрала Л, остальные напитки распределяются между Олегом, Павлом и Дашей — три человека и три напитка. Но в условии Яна выбрала только Л, так что: - Яна: Л (фиксировано) - Остальные напитки (Ч,К,С): нужно распределить между Олегом, Павлом и Дашей. Порядка: 3 человека, 3 напитка — 3! = 6 способов. --- ### Итоги: - **Для события 1:** Число благоприятных событий — 6. - **Для события 2:** Число благоприятных событий — 6. --- ### Ответ: 1: 6 2: 6 --- Если нужно, я могу объяснить более подробно каждый шаг.