2 скакуна одновременно понеслись из 1 загона в разные стороны, 1 двигался со скоростью 18,2 км в час другой-16,4 км в час, через сколько времени у них будет расстояние 173 км.
Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Дано:
- Скорость первого скакуна: \( v_1 = 18{,}2 \text{ км/ч} \)
- Скорость второго скакуна: \( v_2 = 16{,}4 \text{ км/ч} \)
- Начальный разгон: оба стартуют одновременно из одного загона (точка отсчёта)
- Требуется найти время \( t \), через которое расстояние между ними станет равно 173 км
Шаг 1: Понимание задачи
Так как скакуны движутся в разные стороны, их расстояние будет увеличиваться со временем. Обозначим начальную точку (загон) как точку \( O \). Тогда:
- Первый скакун движется в одну сторону со скоростью \( v_1 \)
- Второй — в противоположную сторону со скоростью \( v_2 \)
Общая скорость увеличения расстояния между ними — сумма их скоростей:
\[ V_{\text{общ}} = v_1 + v_2 \]
Подставляем значения:
\[ V_{\text{общ}} = 18{,}2 + 16{,}4 = 34{,}6 \text{ км/ч} \]
Шаг 2: Формула для расстояния
Расстояние между ними \( S(t) \) через время \( t \):
\[ S(t) = V_{\text{общ}} \times t \]
Нам нужно найти \( t \), при котором \( S(t) = 173 \) км:
\[ 173 = 34{,}6 \times t \]
Шаг 3: Решение уравнения
Найдем \( t \):
\[ t = \frac{173}{34{,}6} \]
Выполняем деление:
\[ t \approx \frac{173}{34.6} \approx 5 \text{ часов} \]
Ответ:
Через примерно 5 часов расстояние между скакунами достигнет 173 км.
Если нужно, могу показать подробное решение или объяснить что-то дополнительно!
