(3B_{16} + EА_{16}

Давайте совместно разберемся с этим заданием, оно связано с системами счисления — шестнадцатеричной (16-ричной) системе. **Задача:** \(3B_{16} + EА_{16}\) --- ### Шаг 1. Расшифровка чисел в десятичной системе Числа в шестнадцатеричной системе могут содержать цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где: - A = 10 - B = 11 - C = 12 - D = 13 - E = 14 - F = 15 #### Переводим \(3B_{16}\): - Первая цифра — 3 (разрядность десятков в системе с основанием 16: 16^1) - Вторая — B (эту букву нужно перевести в число: B = 11) Общий вид: \(3 \times 16^1 + 11 \times 16^0\): \[ 3 \times 16 + 11 \times 1 = 48 + 11 = 59 \] Таким образом, \(3B_{16} = 59_{10}\). --- #### Переводим \(EA_{16}\): - E = 14 - A = 10 Общий вид: \(14 \times 16 + 10\): \[ 14 \times 16 + 10 = 224 + 10 = 234 \] Таким образом, \(EA_{16} = 234_{10}\). --- ### Шаг 2. Складываем десятичные числа: \[ 59 + 234 = 293 \] --- ### Шаг 3. Переводим сумму обратно в шестнадцатеричную систему Теперь нужно перевести число 293 из десятичной системы в шестнадцатеричную. Для этого делим число на 16 и записываем остатки: 1. \(293 \div 16 = 18\) целых, остаток \(5\) 2. \(18 \div 16 = 1\) целых, остаток \(2\) 3. \(1 \div 16 = 0\) целых, остаток \(1\) Записываем остатки в обратном порядке — от последнего деления к первому: \[ 1 \quad 2 \quad 5 \] Итак, \(293_{10} = 125_{16}\). --- ### **Ответ:** \[ \boxed{125_{16}} \] Если есть еще вопросы или нужно объяснить подробнее — скажи!