Собственная скорость моторной лодки 12,56 км/ч, скорость течения реки 1,38 км/ч. Сначала моторная лодка 0,5 ч плыла против тече- ния реки, а затем 2,5 ч по озеру. Какой путь…

Давайте решим задачу шаг за шагом и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Скорость моторной лодки (в неподвижной воде): \( V_\text{лодки} = 12,56 \) км/ч
• Скорость течения реки: \( V_\text{течения} = 1,38 \) км/ч
• Время плытия против течения: \( t_1 = 0,5 \) ч
• Время плытия по озеру (по течению или на спокойной воде): \( t_2 = 2,5 \) ч

Что нужно найти:
Общий пройденный путь за всё время.

Шаг 1: Определение скоростей при движении

• Против течения:
  Скорость лодки относительно земли уменьшается на скорость течения.
  \[ V_{\text{против}} = V_\text{лодки} - V_\text{течения} = 12,56 - 1,38 = 11,18\, \text{км/ч} \]

• По течению:
  Скорость лодки относительно земли увеличивается на скорость течения.
  \[ V_{\text{по течению}} = V_\text{лодки} + V_\text{течения} = 12,56 + 1,38 = 13,94\, \text{км/ч} \]

Шаг 2: Рассчитаем пройденные расстояния

• Против течения (за 0,5 ч):
  \[ S_1 = V_{\text{против}} \times t_1 = 11,18 \times 0,5 = 5,59\, \text{км} \]

• По течению (за 2,5 ч):
  \[ S_2 = V_{\text{по течению}} \times t_2 = 13,94 \times 2,5 = 34,85\, \text{км} \]

Шаг 3: Общий путь

\[ S_{\text{итого}} = S_1 + S_2 = 5,59 + 34,85 = \boxed{40,44\, \text{км}} \]

Ответ:

За всё время лодка прошла 40,44 км.

Если нужно объяснение подробнее или есть дополнительные вопросы — скажите!