реши

Давайте решим каждое из представленных заданий по порядку.

---

Задача 391: Какое из выражений является наименьшим?

Выражения:

1. \( \sqrt{8,2} \)
2. \( \sqrt[3]{\frac{17}{3}} \cdot \sqrt{\frac{3}{2}} \)
3. \( 2\sqrt{2} \)
4. \( \frac{\sqrt{26}}{3} \)

Шаг 1: Вычислим приближенные значения каждого выражения

1) \( \sqrt{8,2} \)

\( \sqrt{8.2} \approx 2.863 \)

2) \( \sqrt[3]{\frac{17}{3}} \cdot \sqrt{\frac{3}{2}} \)

• \( \frac{17}{3} \approx 5.6667 \)

• \( \sqrt[3]{5.6667} \approx 1.776 \)

• \( \sqrt{\frac{3}{2}} = \sqrt{1.5} \approx 1.225 \)

• Произведение: \( 1.776 \times 1.225 \approx 2.175 \)

3) \( 2\sqrt{2} \)

• \( \sqrt{2} \approx 1.414 \)

• \( 2 \times 1.414 \approx 2.828 \)

4) \( \frac{\sqrt{26}}{3} \)

• \( \sqrt{26} \approx 5.099 \)

• Делим на 3: \( \frac{5.099}{3} \approx 1.700 \)

Определение наименьшего:

• 1. ≈ 2.863
• 2. ≈ 2.175
• 3. ≈ 2.828
• 4. ≈ 1.700

Ответ: 4) \( \frac{\sqrt{26}}{3} \) наименьшее значение.

---

Задача 392: Какое из выражений является наименьшим?

Выражения:

1. \( 5\sqrt{2} \)

2. \( 2\sqrt{5} \)

3. \( \frac{\sqrt{5}}{0,3} \)

4. \( \sqrt{7} \div \frac{1}{2} \)

Шаг 1: Вычислим приближенные значения

1) \( 5 \times 1.414 \approx 7.07 \)

2) \( 2 \times 2.236 \approx 4.472 \)

3) \( \sqrt{5} \approx 2.236 \)

• Делим на 0.3: \( \frac{2.236}{0.3} \approx 7.453 \)

4) \( \sqrt{7} \approx 2.645 \)

• Делим на \( \frac{1}{2} \) (то есть умножаем на 2): \( 2.645 \times 2 \approx 5.29 \)

Ответ: Наименьшее — 2) \( 2\sqrt{5} \) ≈ 4.472.

---

Задача 393: Расположите числа в порядке возрастания. В ответ запишите номера.

Числа:

1. \( 2\sqrt{5} \)

2. \( 3\sqrt{3} \)

3. 5

Шаг 1: Приблизительные значения

• \( 2 \times \sqrt{5} \approx 2 \times 2.236 = 4.472 \)

• \( 3 \times \sqrt{3} \approx 3 \times 1.732 = 5.196 \)

• 5

Порядок по возрастанию:

• \( 2\sqrt{5} \) (≈4.472) — номер 1

• 5 — номер 3

• \( 3\sqrt{3} \) (≈5.196) — номер 2

Ответ: 1, 3, 2

---

Задача 394: Расположите числа в порядке возрастания. В ответ запишите их номера.

Числа:

1. \( 5\sqrt{2} \)

2. \( 4\sqrt{3} \)

3. 7

Шаг 1: Приблизительные значения

• \( 5 \times 1.414 \approx 7.07 \)

• \( 4 \times 1.732 \approx 6.928 \)

• 7

Порядок:

• \( 4\sqrt{3} \approx 6.928 \) — номер 2

• \( 5\sqrt{2} \approx 7.07 \) — номер 1

• 7 — номер 3

Ответ: 2, 1, 3

---

Задача 395: Расположите числа в порядке убывания. В ответ запишите их номера.

Числа:

1. 1.15

2. \( \frac{4}{3} \approx 1.333 \)

3. \( 0.5\sqrt{5} \)

Шаг 1: Приблизительным значения

• \( 0.5 \times 2.236 \approx 1.118 \)

Порядок:

• \( \frac{4}{3} \approx 1.333 \)

• 1.15

• 0.5\sqrt{5} ≈ 1.118

Ответ: 2, 1, 3

---

Если нужно что-то дополнительно, обращайтесь!