Найди высоту прямоугольного параллелепипеда объём которого равен 25,2 дм³ длины 3,5 и ширина 16 см

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все этапы. ### Дано: - Объем параллелепипеда: \( V = 25{,}2 \text{ дм}^3 \) - Длина: \( l = 3{,}5 \text{ дм} \) - Ширина: \( w = 16 \text{ см} \) Нам нужно найти высоту \( h \). --- ### Шаг 1. Обратить внимание на единицы измерения Объем дан в кубических дециметрах (\(\text{дм}^3\)), а ширина — в сантиметрах. Для удобства вычислений переведем все размеры в одни единицы измерения. Переводим ширину из сантиметров в дециметры: \[ 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \] \[ w = 16 \text{ см} = \frac{16}{10} = 1,6 \text{ дм} \] --- ### Шаг 2. Формула объема прямоугольного параллелепипеда Формула объема: \[ V = l \times w \times h \] Где: - \( V \) — объем, - \( l \) — длина, - \( w \) — ширина, - \( h \) — высота. Нам нужно найти \( h \). --- ### Шаг 3. Подставим известные значения в формулу \[ 25,2 = 3,5 \times 1,6 \times h \] --- ### Шаг 4. Решим уравнение относительно \( h \) Перенесем все известные множители в левую часть: \[ h = \frac{25,2}{3,5 \times 1,6} \] Посчитаем знаменатель: \[ 3,5 \times 1,6 = 5,6 \] Теперь разделим: \[ h = \frac{25,2}{5,6} \] Выполним деление: \[ h = 4,5 \text{ дм} \] --- ### **Ответ:** **Высота прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 дм.**