Найди высоту прямоугольного параллелепипеда объём которого равен 25,2 дм³ длины 3,5 и ширина 16 см

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все этапы.

Дано:

• Объем параллелепипеда: \( V = 25{,}2 \text{ дм}^3 \)
• Длина: \( l = 3{,}5 \text{ дм} \)
• Ширина: \( w = 16 \text{ см} \)

Нам нужно найти высоту \( h \).

Шаг 1. Обратить внимание на единицы измерения

Объем дан в кубических дециметрах (\(\text{дм}^3\)), а ширина — в сантиметрах. Для удобства вычислений переведем все размеры в одни единицы измерения.

Переводим ширину из сантиметров в дециметры: \[ 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \] \[ w = 16 \text{ см} = \frac{16}{10} = 1,6 \text{ дм} \]

Шаг 2. Формула объема прямоугольного параллелепипеда

Формула объема: \[ V = l \times w \times h \]

Где:

• \( V \) — объем,
• \( l \) — длина,
• \( w \) — ширина,
• \( h \) — высота.

Нам нужно найти \( h \).

Шаг 3. Подставим известные значения в формулу

\[ 25,2 = 3,5 \times 1,6 \times h \]

Шаг 4. Решим уравнение относительно \( h \)

Перенесем все известные множители в левую часть: \[ h = \frac{25,2}{3,5 \times 1,6} \]

Посчитаем знаменатель: \[ 3,5 \times 1,6 = 5,6 \]

Теперь разделим: \[ h = \frac{25,2}{5,6} \]

Выполним деление: \[ h = 4,5 \text{ дм} \]

Ответ:

Высота прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 дм.