Функция y = x y=\sqrt{x} y= x монотонно возрастает на всей области определения. Выбери ответ Область определения функции y = x y=\sqrt{x} y= x состоит только из целых чисел.…

Рассмотрим каждое из утверждений по порядку:

1. Функция \( y = \sqrt{x} \) монотонно возрастает на всей области определения.

Область определения функции \( y = \sqrt{x} \):
Так как подкоренное выражение не может быть отрицательным, область определения: \( x \geq 0 \).

Монотонность:
Функция \( y = \sqrt{x} \) — это корень из \( x \). Она является неубывающей на всей области определения — при увеличении \( x \), \( y \) не уменьшается. Более того, она монотонно возрастает на интервале \( [0, +\infty) \).

Ответ:
Правильное утверждение — функция монотонно возрастает на всей области определения.

2. Область определения функции \( y = \sqrt{x} \) состоит только из целых чисел.

Область определения:
Как уже было сказано, \( x \ge 0 \), и \( x \) может быть любым действительным числом (не только целым).

Заключение:
Область определения не состоит только из целых чисел, а включает все неотрицательные реальные числа.

Ответ:
Это утверждение — неверно.

3. Функция \( y = \sqrt{x} \) не имеет нулей функции.

Нулю функции соответствуют такие значения \( x \), при которых \( y=0 \):
\( \sqrt{x} = 0 \Rightarrow x=0 \).

Вывод:
Функция имеет один нуль — при \( x=0 \).

Ответ:
Это утверждение — неверно, так как функция имеет нуль.

Итоговые ответы:

1. Верно — функция монотонно возрастает на всей области определения.
2. Неверно — область определения включает все неотрицательные числа, не только целые.
3. Неверно — у функции есть нуль при \( x=0 \).

Если нужно выбрать один правильный ответ, то для каждого утверждения:

• Для первого: да
• Для второго: нет
• Для третьего: нет