Функция  y = x y=\sqrt{x} y= x  монотонно возрастает на всей области определения. Выбери ответ Область определения функции  y = x y=\sqrt{x} y= x  состоит только из целых чисел. Выбери ответ Функция  y = x y=\sqrt{x} y= x  не имеет нулей функции.

Рассмотрим каждое из утверждений по порядку: --- ### 1. Функция \( y = \sqrt{x} \) монотонно возрастает на всей области определения. **Область определения функции \( y = \sqrt{x} \):** Так как подкоренное выражение не может быть отрицательным, область определения: \( x \geq 0 \). **Монотонность:** Функция \( y = \sqrt{x} \) — это корень из \( x \). Она является неубывающей на всей области определения — при увеличении \( x \), \( y \) не уменьшается. Более того, она монотонно возрастает на интервале \( [0, +\infty) \). **Ответ:** Правильное утверждение — функция монотонно возрастает на всей области определения. --- ### 2. Область определения функции \( y = \sqrt{x} \) состоит только из целых чисел. **Область определения:** Как уже было сказано, \( x \ge 0 \), и \( x \) может быть любым действительным числом (не только целым). **Заключение:** Область определения не состоит только из целых чисел, а включает все неотрицательные реальные числа. **Ответ:** Это утверждение — неверно. --- ### 3. Функция \( y = \sqrt{x} \) не имеет нулей функции. **Нулю функции соответствуют такие значения \( x \), при которых \( y=0 \):** \( \sqrt{x} = 0 \Rightarrow x=0 \). **Вывод:** Функция имеет один нуль — при \( x=0 \). **Ответ:** Это утверждение — неверно, так как функция имеет нуль. --- ## Итоговые ответы: 1. **Верно** — функция монотонно возрастает на всей области определения. 2. **Неверно** — область определения включает все неотрицательные числа, не только целые. 3. **Неверно** — у функции есть нуль при \( x=0 \). Если нужно выбрать один правильный ответ, то для каждого утверждения: - Для первого: **да** - Для второго: **нет** - Для третьего: **нет**