Первое число составляет 65% второго числа,а третье 50% второго числа . Найдите первое число , если известно, что оно больше третьего на 18

Давайте решим задачу пошагово, объясняя каждое действие.

Дано:

• Первое число — обозначим его как \( x \)
• Второе число — обозначим его как \( y \)
• Третье число — обозначим его как \( z \)

Из условия:

1. Первое число составляет 65% второго числа:
   \[ x = 0.65y \]

2. Третье число составляет 50% второго числа:
   \[ z = 0.50y \]

3. Известно, что первое число больше третьего на 18:
   \[ x = z + 18 \]

Шаг 1: Используем выражения для \( x \) и \( z \)

Подставим выражения из пунктов 1 и 2 в третье уравнение:

\[ x = z + 18 \]

Подставим \( x = 0.65y \) и \( z = 0.50y \):

\[ 0.65y = 0.50y + 18 \]

Шаг 2: Решим уравнение для \( y \)

Перенесем \( 0.50y \) в левую часть:

\[ 0.65y - 0.50y = 18 \]

Посчитаем разность:

\[ (0.65 - 0.50) y = 18 \] \[ 0.15 y = 18 \]

Найдем \( y \):

\[ y = \frac{18}{0.15} = 120 \]

Шаг 3: Найдём первое число \( x \)

Теперь, когда известно \( y = 120 \), найдём \( x \):

\[ x = 0.65 y = 0.65 \times 120 = 78 \]

Ответ:

Первое число равно 78.

Если нужны дополнительные объяснения — скажите!