Первое число составляет 65% второго числа,а третье 50% второго числа . Найдите первое число , если известно, что оно больше третьего на 18

Давайте решим задачу пошагово, объясняя каждое действие. **Дано:** - Первое число — обозначим его как \( x \) - Второе число — обозначим его как \( y \) - Третье число — обозначим его как \( z \) Из условия: 1. Первое число составляет 65% второго числа: \[ x = 0.65y \] 2. Третье число составляет 50% второго числа: \[ z = 0.50y \] 3. Известно, что первое число больше третьего на 18: \[ x = z + 18 \] --- ### Шаг 1: Используем выражения для \( x \) и \( z \) Подставим выражения из пунктов 1 и 2 в третье уравнение: \[ x = z + 18 \] Подставим \( x = 0.65y \) и \( z = 0.50y \): \[ 0.65y = 0.50y + 18 \] --- ### Шаг 2: Решим уравнение для \( y \) Перенесем \( 0.50y \) в левую часть: \[ 0.65y - 0.50y = 18 \] Посчитаем разность: \[ (0.65 - 0.50) y = 18 \] \[ 0.15 y = 18 \] Найдем \( y \): \[ y = \frac{18}{0.15} = 120 \] ### Шаг 3: Найдём первое число \( x \) Теперь, когда известно \( y = 120 \), найдём \( x \): \[ x = 0.65 y = 0.65 \times 120 = 78 \] --- ### **Ответ:** **Первое число равно 78.** Если нужны дополнительные объяснения — скажите!