Тема. Функции B-2 1 Функция задана формулой у = 8х - 3. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно…

Давайте поэтапно разберем каждую задачу, чтобы понять и решить ее подробно.

---

Задача 1. Функция \( y = 8x - 3 \)

1) Найти значение функции при \( x = 2 \):

Подставим \( x = 2 \):

\[ y = 8 \times 2 - 3 = 16 - 3 = 13 \]

Ответ: \( y = 13 \)

---

2) Найти значение \( x \), при котором \( y = -19 \):

Решим уравнение:

\[ 8x - 3 = -19 \] \[ 8x = -19 + 3 = -16 \] \[ x = \frac{-16}{8} = -2 \]

Ответ: \( x = -2 \)

---

3) Проверить, проходит ли точка \( B(-2; -13) \) через график функции:

Подставим \( x = -2 \):

\[ y = 8 \times (-2) - 3 = -16 - 3 = -19 \]

Точка \( B \) имеет координаты \( (-2; -13) \), а график в этой точке имеет \( y = -19 \), а не \(-13\).

Значит, точка \( B \) не лежит на графике функции.

---

Задача 2. Построение графика функции \( y = -2x + 5 \):

Построение графика — график прямой.

1) Значение функции при \( x = 2 \):

\[ y = -2 \times 2 + 5 = -4 + 5 = 1 \]

Ответ: \( y = 1 \)

---

2) Найти \( x \), при котором \( y = -1 \):

\[ -1 = -2x + 5 \] \[ -2x = -1 - 5 = -6 \] \[ x = \frac{-6}{-2} = 3 \]

Ответ: \( x = 3 \)

---

Задача 3. Координаты точек пересечения графика \( y = -0,8x + 4 \) с осями координат:

• Пересечение с осью \( OX \) (где \( y=0 \)):

\[ 0 = -0,8x + 4 \] \[ 0,8x = 4 \] \[ x = \frac{4}{0,8} = 5 \]

Точка пересечения с осью \( OX \): \( (5, 0) \)

• Пересечение с осью \( ОY \) (где \( x=0 \)):

\[ y = -0,8 \times 0 + 4 = 4 \]

Точка пересечения с осью \( ОY \): \( (0, 4) \)

---

Задача 4. Найти \( k \), при котором график \( y = kx - 4 \) проходит через точку \( B(14; -32) \):

Подставим координаты точки:

\[ -32 = k \times 14 - 4 \]

Решим уравнение:

\[ k \times 14 = -32 + 4 = -28 \]

\[ k = \frac{-28}{14} = -2 \]

Ответ: \( k = -2 \)

---

Задача 5. Построить график функции:

\[ y = \begin{cases} -2, & \text{если } x < -4 \\ 0,5x, & \text{если } x \geq -4 \end{cases} \]

Значит, у нас есть две части:

• Участок, где \( y = -2 \), для \( x < -4 \)
• Другой участок — прямая \( y=0.5x \) для \( x \geq -4 \)

Можно отметить:

• Для \( x < -4 \), это горизонтальная линия \( y = -2 \), которая простирается до точки \( x = -4 \), но сама точка \( (-4, -2) \) не принадлежит этой части (так как на условии \( x < -4 \))
• Для \( x \geq -4 \), график — линия, проходящая через точку \( (-4, -2) \), так как:

\[ y = 0.5 \times (-4) = -2 \]

что совпадает с концом первого участка.

---

Если нужно, я могу помочь с построением графика или более детальным объяснением.