Стипендию увеличили на 20%, после чего уменьшили на 15%. На сколько процентов измениться стипендия?

Рассмотрим решение задачи поэтапно. **Шаг 1: Обозначим исходную сумму стипендии.** Пусть первоначальная стипендия равна \( S \). **Шаг 2: Увеличение на 20%.** Чтобы найти сумму после увеличения, прибавим 20% от \( S \): \[ S_{1} = S + 20\% \text{ от } S = S + 0{,}20S = 1{,}20S \] **Шаг 3: Уменьшение на 15%.** Теперь полученная сумма уменьшается на 15%. Для этого найдём 15% от \( S_{1} \): \[ 0{,}15 \times 1{,}20S = 0{,}15 \times 1{,}20 \times S = 0{,}18S \] Значит, сумма после уменьшения: \[ S_{2} = 1{,}20S - 0{,}18S = (1{,}20 - 0{,}18)S = 1{,}02S \] **Шаг 4: Определим изменение в процентах.** Начальная сумма — \( S \), окончательная — \( 1{,}02S \). Значит итоговое изменение: \[ \text{Процентное изменение} = \frac{S_{2} - S}{S} \times 100\% \] Подставим значения: \[ \frac{1{,}02S - S}{S} \times 100\% = (1{,}02 - 1) \times 100\% = 0{,}02 \times 100\% = 2\% \] **Ответ:** **Стипендия увеличится на 2%.**