Стипендию увеличили на 20%, после чего уменьшили на 15%. На сколько процентов измениться стипендия?

Рассмотрим решение задачи поэтапно.

Шаг 1: Обозначим исходную сумму стипендии.
Пусть первоначальная стипендия равна \( S \).

Шаг 2: Увеличение на 20%.
Чтобы найти сумму после увеличения, прибавим 20% от \( S \):

\[ S_{1} = S + 20\% \text{ от } S = S + 0{,}20S = 1{,}20S \]

Шаг 3: Уменьшение на 15%.
Теперь полученная сумма уменьшается на 15%. Для этого найдём 15% от \( S_{1} \):

\[ 0{,}15 \times 1{,}20S = 0{,}15 \times 1{,}20 \times S = 0{,}18S \]

Значит, сумма после уменьшения:

\[ S_{2} = 1{,}20S - 0{,}18S = (1{,}20 - 0{,}18)S = 1{,}02S \]

Шаг 4: Определим изменение в процентах.
Начальная сумма — \( S \), окончательная — \( 1{,}02S \). Значит итоговое изменение:

\[ \text{Процентное изменение} = \frac{S_{2} - S}{S} \times 100\% \]

Подставим значения:

\[ \frac{1{,}02S - S}{S} \times 100\% = (1{,}02 - 1) \times 100\% = 0{,}02 \times 100\% = 2\% \]

Ответ:
Стипендия увеличится на 2%.