Перечислите все элементарные события, при которых Галя и Нина сидят рядом

Чтобы определить все элементарные события, при которых Галя и Нина сидят рядом, нужно понять, как расположены девочки и что такое элементарное событие.

Шаг 1: Объяснение условия

• Обычно, при решении подобных задач, предполагается, что есть группа человек, которые садятся за стол или в ряд.
• Элементарные события — это все возможные варианты расположения людей.
• Галя и Нина должны сидеть рядом, то есть соседствовать.

Шаг 2: Структура задачи

Допустим, у нас есть группа из, например, 4 человек: Галя (Г), Нина (Н), и ещё два человека, обозначим их как А и В.

Обозначения: Г, Н, А, В.

Шаг 3: Общее количество расположений

Общее число перестановок четырёх человек — это 4! = 24.

Шаг 4: Расположение с условием, что Галя и Нина рядом

Для этого объединим Г и Н в один блок (например, (Г, Н)). Этот блок можно внутри переставлять как Г-Н или Н-Г, то есть внутри блока есть 2 варианта.

Теперь остаётся разместить этот блок и двух других людей (А и В).

• Количество способов расположить блок и двух человек: 3! = 6.

• Внутри блока: 2 варианта (Г-Н или Н-Г).

Итак:
Общее число элементарных событий, при которых Галя и Нина сидят рядом, равно:
\[ 6 \text{ (расположений блока + А + В)} \times 2 \text{ (варианта внутри блока)} = 12. \]

Шаг 5: Общий список таких событий

Перечислим все расположения, где Галя и Нина соседствуют:

1. Блок (Г, Н) идет в начале:

   • Г-Н А В
   • Г-Н В А
   • Н-Г А В
   • Н-Г В А

2. Блок (Г, Н) идет посередине:

   • А (Г-Н) В
   • В (Г-Н) А
   • А (Н-Г) В
   • В (Н-Г) А

3. Блок (Г, Н) идет в конце:

   • А В (Г-Н)
   • В А (Г-Н)
   • А В (Н-Г)
   • В А (Н-Г)

Можно перечислить конкретные перестановки, но если требуется — достаточно указать, что этих 12 случаев — все элементарные события, где Галя и Нина сидят рядом.

Ответ:
Все элементарные события, при которых Галя и Нина сидят рядом, — это все перестановки из 4 человек, в которых Галя и Нина расположены рядом, то есть всего 12 вариантов, соответствующих размещениям блока (Г, Н) и двух других человек А и В, с учетом двух вариантов внутри блока.