2x²+14x=0

Рассмотрим уравнение:
\[ 2x^2 + 14x = 0 \]

Цель — понять решение этого уравнения.

Шаг 1. Вынесем общий множитель
Обратим внимание, что оба слагаемых содержат множитель 2x:
\[ 2x^2 + 14x = 2x(x + 7) \]

Мы использовали свойство, что \( a \cdates b + a \cdot c = a (b + c) \), а также вынесли за скобки:

\[ 2x(x + 7) = 0 \]

Шаг 2. Решение произведения, равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

• Первый множитель: \( 2x = 0 \)
• Второй множитель: \( x + 7 = 0 \)

Шаг 3. Находим корни уравнений:

1. \( 2x = 0 \)

Делим обе части на 2:

\[ x = 0 \]

2. \( x + 7 = 0 \)

Вычитаем 7:

\[ x = -7 \]

Ответ:
Корни уравнения:
\[ \boxed{x = 0 \quad \text{и} \quad x = -7} \]

Если нужно, могу дополнительно объяснить каждый шаг подробнее или рассказать о свойствах решений уравнений с произведением.