2x²+14x=0

Рассмотрим уравнение: \[ 2x^2 + 14x = 0 \] Цель — понять решение этого уравнения. Шаг 1. Вынесем общий множитель Обратим внимание, что оба слагаемых содержат множитель 2x: \[ 2x^2 + 14x = 2x(x + 7) \] Мы использовали свойство, что \( a \cdates b + a \cdot c = a (b + c) \), а также вынесли за скобки: \[ 2x(x + 7) = 0 \] Шаг 2. Решение произведения, равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: - Первый множитель: \( 2x = 0 \) - Второй множитель: \( x + 7 = 0 \) Шаг 3. Находим корни уравнений: 1. \( 2x = 0 \) Делим обе части на 2: \[ x = 0 \] 2. \( x + 7 = 0 \) Вычитаем 7: \[ x = -7 \] **Ответ:** Корни уравнения: \[ \boxed{x = 0 \quad \text{и} \quad x = -7} \] Если нужно, могу дополнительно объяснить каждый шаг подробнее или рассказать о свойствах решений уравнений с произведением.