Слово «Математика» написали на картонке и разрезали картонку на буквы. Буквы перемешали. Найдите вероятность вытащить наудачу картонку е гласной буквой.

Давайте решим задачу поэтапно и подробно, чтобы понять, как посчитать вероятность вытащить гласную букву из перемешанных букв слова «Математика». **Шаг 1. Определение букв слова «Математика»** Слово: М а т е м а т и к а В этом слове есть 9 букв: - М - А - Т - Е - М - А - Т - И - К - А Но получается 10 букв? Посчитаем еще раз: М (1), А (2), Т (3), Е (4), М (5), А (6), Т (7), И (8), К (9), А (10) **Итак, всего букв: 10.** **Шаг 2. Подсчет гласных и согласных букв** Рассмотрим каждую букву: - Гласные: А, Е, И, А, А Посчитаем их: А — встречается 3 раза (положим, что все А — гласные), Е — 1 раз, И — 1 раз. Всего гласных: 3 (А) + 1 (Е) + 1 (И) = **5 гласных** букв. - Согласные: М, Т, М, Т, К М — 2 раза, Т — 2 раза, К — 1 раз. Итого согласных: 2 + 2 + 1 = **5 согласных**. **Шаг 3. Определение вероятности** Задача: найти вероятность того, что при случайном вытягивании буквы из перемешанных 10 букв, выбрана гласная. Вероятность (P) равна: \[ P = \frac{\text{число гласных букв}}{\text{общее число букв}} \] Подставляем значения: \[ P = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \] **Ответ:** вероятность вытащить гласную букву — \(\frac{1}{2}\) или 50%. Если нужно более подробно, могу дополнительно объяснить каждый шаг или показать расчет по формуле вероятности.