Слово «Математика» написали на картонке и разрезали картонку на буквы. Буквы перемешали. Найдите вероятность вытащить наудачу картонку е гласной буквой.

Давайте решим задачу поэтапно и подробно, чтобы понять, как посчитать вероятность вытащить гласную букву из перемешанных букв слова «Математика».

Шаг 1. Определение букв слова «Математика»
Слово: М а т е м а т и к а

В этом слове есть 9 букв:

• М
• А
• Т
• Е
• М
• А
• Т
• И
• К
• А

Но получается 10 букв? Посчитаем еще раз: М (1), А (2), Т (3), Е (4), М (5), А (6), Т (7), И (8), К (9), А (10)

Итак, всего букв: 10.

Шаг 2. Подсчет гласных и согласных букв
Рассмотрим каждую букву:

• Гласные: А, Е, И, А, А
  Посчитаем их:
  А — встречается 3 раза (положим, что все А — гласные),
  Е — 1 раз,
  И — 1 раз.

Всего гласных: 3 (А) + 1 (Е) + 1 (И) = 5 гласных букв.

• Согласные: М, Т, М, Т, К
  М — 2 раза,
  Т — 2 раза,
  К — 1 раз.

Итого согласных: 2 + 2 + 1 = 5 согласных.

Шаг 3. Определение вероятности
Задача: найти вероятность того, что при случайном вытягивании буквы из перемешанных 10 букв, выбрана гласная.

Вероятность (P) равна:
\[ P = \frac{\text{число гласных букв}}{\text{общее число букв}} \]

Подставляем значения:
\[ P = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

Ответ: вероятность вытащить гласную букву — \(\frac{1}{2}\) или 50%.

Если нужно более подробно, могу дополнительно объяснить каждый шаг или показать расчет по формуле вероятности.