Реши третье задание букву б

Конечно! Рассмотрим задание 3, пункт б: "Разложите на множители: 5ac^3 - 40a^4". Пошаговое решение: 1. Запишем исходное выражение: \[ 5ac^3 - 40a^4 \] 2. Найдём общий множитель. Видим, что в обоих членах есть множитель 5 и \( a \): \[ 5a(c^3 - 8a^3) \] 3. Теперь рассматриваем выражение внутри скобок: \( c^3 - 8a^3 \). Это разность кубов: \[ c^3 - (2a)^3 \] 4. Используем формулу разности кубов: \[ x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) \] где \( x = c \), \( y = 2a \). 5. Разложим: \[ c^3 - 8a^3 = (c - 2a)(c^2 + 2ac + 4a^2) \] 6. Итак, финальный разложение: \[ 5a(c - 2a)(c^2 + 2ac + 4a^2) \] **Ответ:** \[ \boxed{5a(c - 2a)(c^2 + 2ac + 4a^2)} \] Если есть ещё вопросы или нужно что-то объяснить подробнее — спрашивайте!