Известно, что 5 творожков и 4 глазированных сырка стоят 550 рублей, а 4 творожка и 5 глазированных сырков стоят 530 рублей. Сколько стоят 9 творожков и 9 сырков? руб. На сколько творожок дороже сырка? руб. Сколько стоят 4 творожка и 4 сырка? руб.

Давайте решим задачу пошагово, используя системное уравнение. Обозначим: - \( Т \) — цена одного творожка (в рублях) - \( С \) — цена одного сырка (в рублях) По условию: 1. \( 5Т + 4С = 550 \) (уравнение 1) 2. \( 4Т + 5С = 530 \) (уравнение 2) --- ### Шаг 1: Решение системы уравнений Чтобы найти \( Т \) и \( С \), сложим оба уравнения, чтобы устранить один из переменных: \[ (5Т + 4С) + (4Т + 5С) = 550 + 530 \] \[ (5Т + 4Т) + (4С + 5С) = 1080 \] \[ 9Т + 9С = 1080 \] Разделим обе части на 9: \[ Т + С = 120 \] Это означает, что сумма цены одного творожка и одного сырка равна 120 рублей. --- ### Шаг 2: Найти цену каждого Используем полученное выражение \( Т + С = 120 \): - из уравнения 1: \( 5Т + 4С = 550 \) Подставим \( С = 120 - Т \): \[ 5Т + 4(120 - Т) = 550 \] Раскроем скобки: \[ 5Т + 480 - 4Т = 550 \] Объединим подобные: \[ (5Т - 4Т) + 480 = 550 \] \[ Т + 480 = 550 \] \[ Т = 550 - 480 = 70 \] Теперь найдём \( С \): \[ С = 120 - Т = 120 - 70 = 50 \] --- ### Ответы: **1. Сколько стоит 9 творожков и 9 сырков?** \[ 9Т + 9С = 9(70) + 9(50) = 630 + 450 = 1080 \text{ руб.} \] **2. На сколько творожок дороже сырка?** \[ 70 - 50 = 20 \text{ руб.} \] **3. Сколько стоят 4 творожка и 4 сырка?** \[ 4Т + 4С = 4(70) + 4(50) = 280 + 200 = 480 \text{ руб.} \] --- Если потребуется, я могу пояснить каждый шаг подробнее.