Скорость лодки по течению реки равна 6 км/ч, а против течения реки 3 км/ч. Чему равна собственная скорость лодки? км/ч Какова скорость течения? км/ч

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначения:

• \( v \) — собственная скорость лодки (это то, что нам нужно найти).
• \( t \) — скорость течения реки.

Дано:

• Скорость лодки по течению: \( v + t = 6 \text{ км/ч} \)
• Скорость лодки против течения: \( v - t = 3 \text{ км/ч} \)

Задача: найти \( v \) и \( t \).

Шаг 1: Запишем уравнения

1. \( v + t = 6 \)
2. \( v - t = 3 \)

Шаг 2: Решим систему уравнений

Чтобы избавиться от \( t \), сложим оба уравнения:

\[ (v + t) + (v - t) = 6 + 3 \] \[ v + t + v - t = 9 \] \[ 2v = 9 \] \[ v = \frac{9}{2} = 4,5 \text{ км/ч} \]

Итак, собственная скорость лодки равна 4,5 км/ч.

Шаг 3: Найдём скорость течения \( t \)

Подставим значение \( v \) в одно из уравнений, например, в \( v + t = 6 \):

\[ 4,5 + t = 6 \] \[ t = 6 - 4,5 = 1,5 \text{ км/ч} \]

Ответ:

• Собственная скорость лодки: 4,5 км/ч
• Скорость течения: 1,5 км/ч