Скорость лодки по течению реки равна 6 км/ч, а против течения реки 3 км/ч. Чему равна собственная скорость лодки? км/ч Какова скорость течения? км/ч

Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначения: - \( v \) — собственная скорость лодки (это то, что нам нужно найти). - \( t \) — скорость течения реки. Дано: - Скорость лодки по течению: \( v + t = 6 \text{ км/ч} \) - Скорость лодки против течения: \( v - t = 3 \text{ км/ч} \) Задача: найти \( v \) и \( t \). --- **Шаг 1: Запишем уравнения** 1. \( v + t = 6 \) 2. \( v - t = 3 \) --- **Шаг 2: Решим систему уравнений** Чтобы избавиться от \( t \), сложим оба уравнения: \[ (v + t) + (v - t) = 6 + 3 \] \[ v + t + v - t = 9 \] \[ 2v = 9 \] \[ v = \frac{9}{2} = 4,5 \text{ км/ч} \] Итак, собственная скорость лодки равна **4,5 км/ч**. --- **Шаг 3: Найдём скорость течения \( t \)** Подставим значение \( v \) в одно из уравнений, например, в \( v + t = 6 \): \[ 4,5 + t = 6 \] \[ t = 6 - 4,5 = 1,5 \text{ км/ч} \] --- ### **Ответ:** - **Собственная скорость лодки:** **4,5 км/ч** - **Скорость течения:** **1,5 км/ч**