одной половины фигуры даны координаты A ( 7 ; 11 ) A(7;11) , B ( 5 ; 12 ) B(5;12) , C ( 3 ; 10 ) C(3;10) , D ( 5 ; 8 ) D(5;8) , E ( 4 ; 6 ) E(4;6) , F ( 6 ; 6 ) F(6;6) , G ( 7 ; 7…

Давайте подробно разберем задачу.

Шаг 1. Анализ исходных данных

У нас есть координаты точек, которые образуют одну половину фигуры, и ось симметрии \( x = 7 \). Вторая половина фигуры получается путем отражения первой относительно этой оси.

Исходные точки:

• \( A(7;\,11) \)
• \( B(5;\,12) \)
• \( C(3;\,10) \)
• \( D(5;\,8) \)
• \( E(4;\,6) \)
• \( F(6;\,6) \)
• \( G(7;\,7) \)

Шаг 2. Определение зеркальных точек

Чтобы найти координаты точек для другой половины, отражаем каждую точку относительно оси \( x=7 \).

Отражение точки относительно вертикальной оси \( x=7 \) делается по формуле: \[ x' = 2 \times 7 - x \] координаты y остаются без изменений.

Рассчитаем:

• Для \( A(7;\,11) \): \[ x' = 2 \times 7 - 7 = 14 - 7 = 7 \] ⇒ \( A_1(7;\,11) \) (стоит на оси, поэтому отражение не изменяет ее позицию)

• Для \( B(5;\,12) \): \[ x' = 14 - 5 = 9 \] ⇒ \( B_1(9;\,12) \)

• Для \( C(3;\,10) \): \[ x' = 14 - 3 = 11 \] ⇒ \( C_1(11;\,10) \)

• Для \( D(5;\,8) \): \[ x' = 14 - 5 = 9 \] ⇒ \( D_1(9;\,8) \)

• Для \( E(4;\,6) \): \[ x' = 14 - 4 = 10 \] ⇒ \( E_1(10;\,6) \)

• Для \( F(6;\,6) \): \[ x' = 14 - 6 = 8 \] ⇒ \( F_1(8;\,6) \)

• Для \( G(7;\,7) \): \[ x' = 14 - 7 = 7 \] ⇒ \( G_1(7;\,7) \)

Шаг 3. Итоговые координаты симметричных точек

• \( A_1(7;\,11) \)
• \( B_1(9;\,12) \)
• \( C_1(11;\,10) \)
• \( D_1(9;\,8) \)
• \( E_1(10;\,6) \)
• \( F_1(8;\,6) \)
• \( G_1(7;\,7) \)

Итоговая часть

Ответы:

• \( A_1 = (7;11) \)
• \( B_1 = (9;12) \)
• \( C_1 = (11;10) \)
• \( D_1 = (9;8) \)
• \( E_1 = (10;6) \)
• \( F_1 = (8;6) \)
• \( G_1 = (7;7) \)

Если нужно, я могу помочь нарисовать фигуру или провести проверку.