Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Масса сгоревшего керосина: ( m = 3,\text{т} = 3000,\text{кг} )
- Полезная работа двигателя: ( W_{пол} = 300,\text{МДж} = 300 \times 10^6,\text{Дж} )
- Удельная теплоту сгорания керосина: ( q = 4,6 \times 10^7,\text{Дж/кг} )
Что нужно найти?
КПД двигателя (( \eta )).
Шаг 1: Найти весь принимаемый теплоэнергетический эффект (энергию, выделенную при сгорании керосина).
Общая энергия, выделенная при сгорании:
[
Q = m \times q
]
Подставляем значения:
[
Q = 3000,\text{кг} \times 4,6 \times 10^7,\text{Дж/кг}
]
Выполняем вычисление:
[
Q = (3000) \times (4,6 \times 10^7) = 3000 \times 4,6 \times 10^7
]
Обозначим:
[
Q = (3000 \times 4,6) \times 10^7
]
Вычислим ( 3000 \times 4,6 ):
[
3000 \times 4,6 = (3000 \times 4) + (3000 \times 0,6) = 12000 + 1800 = 13800
]
Следовательно:
[
Q = 13800 \times 10^7 = 1,38 \times 10^{11}, \text{Дж}
]
Шаг 2: Вычислить КПД двигателя.
КПД (( \eta )) — отношение полезной работы к поступившей энергии:
[
\eta = \frac{W_{пол}}{Q}
]
Подставим значения:
[
\eta = \frac{300 \times 10^6}{1,38 \times 10^{11}}
]
Упростим дробь:
[
\eta = \frac{3 \times 10^8}{1,38 \times 10^{11}}
]
Делим числитель и знаменатель на (10^8):
[
\eta = \frac{3}{1,38 \times 10^{3}} = \frac{3}{1380}
]
Выполняем деление:
[
\eta \approx 0,00217
]
или в процентах:
[
\eta \approx 0,217%
]
Ответ:
КПД реактивного двигателя составляет примерно 0,22%.
Если нужно, могу помочь сделать округление или ответ в другой форме!
