Давайте решим задачу поэтапно.
Дано:
- Начальная скорость самолёта ( v_0 = 252 \ \text{км/ч} )
- Время торможения ( t = 30 \ \text{с} )
- Конечная скорость ( v = 0 \ \text{км/ч} )
Задача: найти пройденный путь при торможении.
Шаг 1. Перевести начальную скорость из км/ч в м/с
Чтобы работать в одних единицах, переведём скорость:
[
v_0 = 252 \ \text{км/ч}
]
Помним, что:
[
1 \ \text{км} = 1000 \ \text{м}, \quad 1 \ \textч = 3600 \ \text{с}
]
Перевод:
[
v_0 = 252 \times \frac{1000}{3600} \ \text{м/с} = 252 \times \frac{1}{3.6} \ \text{м/с}
]
[
v_0 \approx 70 \ \text{м/с}
]
Шаг 2. Найти ускорение (замедление)
Используем формулу равномерного замедления:
[
v = v_0 + a t
]
где ( v = 0 \ \text{м/с} ), ( v_0 \approx 70 \ \text{м/с} ), ( t = 30 \ \textс} ).
Рассчитаем ( a ):
[
0 = 70 + a \times 30
]
[
a = - \frac{70}{30} = - \frac{7}{3} \approx -2.33 \ \text{м/с}^2
]
Отрицательный знак означает, что торможение — это замедление.
Шаг 3. Найти пройденный путь (s)
Используем формулу при равноускоренном движении:
[
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
]
Подставим значения:
[
s = 70 \times 30 + \frac{1}{2} \times (-2.33) \times (30)^2
]
Вычислим:
[
70 \times 30 = 2100 \ \text{м}
]
[
\frac{1}{2} \times (-2.33) \times 900 = -1.165 \times 900 = -1048.5 \ \text{м}
]
Следовательно:
[
s = 2100 - 1048.5 = 1051.5 \ \text{м}
]
Ответ:
Самолёт прошёл примерно 1051.5 метров при торможении.
