В аквариуме плавают 8 петушков и 6 вуалехвостов из него наугад выловили двух рыбок . с какой вероятностью они будут одного вида

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** - Количество петушков: 8 - Количество вуалехвостов: 6 - Всего рыбок: 8 + 6 = 14 - Вывели наугад 2 рыбки **Задача:** найти вероятность того, что эти 2 рыбки окажутся одного вида. --- ### Шаг 1: Общие варианты выбора 2 рыбок из 14 Общее количество способов выбрать 2 рыбки из 14 — это сочетания: \[ C_{14}^2 = \frac{14!}{2! \times 12!} = \frac{14 \times 13}{2} = 91 \] --- ### Шаг 2: Вероятности, что обе рыбки — одного вида - **Оба петушка:** Количество способов выбрать 2 петушка из 8: \[ C_8^2 = \frac{8!}{2! \times 6!} = \frac{8 \times 7}{2} = 28 \] - **Оба вуалехвоста:** Количество способов выбрать 2 вуалехвоста из 6: \[ C_6^2 = \frac{6!}{2! \times 4!} = \frac{6 \times 5}{2} = 15 \] --- ### Шаг 3: Вычисление вероятности Вероятность того, что выбранные рыбки одного вида, равна сумме вероятностей того, что оба — петушки или оба — вуалехвосты: \[ P = \frac{C_8^2 + C_6^2}{C_{14}^2} = \frac{28 + 15}{91} = \frac{43}{91} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что две вытянутые рыбки окажутся одного вида, равна \(\frac{43}{91}\) или примерно 0,472.**