В саду растут только яблони и вишни всего 100 деревьев число яблонь относится к числу вишен как 18 к 7 найдите вероятность того что случайно выбранное дерево в саду окажется вишней

Рассмотрим задачу и подробно решим ее шаг за шагом.

Дано:

• Общее число деревьев в саду: \( 100 \)
• В саду растут только яблони и вишни
• Соотношение количества яблонь к вишням: \( 18 : 7 \)

Цель: найти вероятность того, что случайно выбранное дерево — это вишня.

Шаг 1: обозначим переменные

Пусть:

• \( A \) — число яблонь
• \( В \) — число вишен

Тогда: \[ A + В = 100 \]

и: \[ \frac{A}{В} = \frac{18}{7} \]

Шаг 2: выразим одну переменную через другую

Из соотношения: \[ A = \frac{18}{7} В \]

Подставим в уравнение суммы: \[ \frac{18}{7} В + В = 100 \]

Объединим: \[ \frac{18}{7} В + \frac{7}{7} В = 100 \] \[ \left( \frac{18 + 7}{7} \right) В = 100 \] \[ \frac{25}{7} В = 100 \]

Шаг 3: найдем \( В \)

Умножим обе части уравнения на 7: \[ 25 В = 700 \] \[ В = \frac{700}{25} = 28 \]

Теперь найдём число яблонь \( А \): \[ A = \frac{18}{7} В = \frac{18}{7} \times 28 = 18 \times 4 = 72 \]

Шаг 4: проверим сумму

\[ A + В = 72 + 28 = 100 \] что соответствует общему количеству деревьев.

Шаг 5: найдем вероятность

Вероятность того, что случайно выбранное дерево — вишня: \[ P(\text{вишня}) = \frac{\text{число вишен}}{\text{общее число деревьев}} = \frac{28}{100} = \frac{7}{25} = 0,28 \]

Итог:

Вероятность того, что случайно выбранное дерево — вишня, равна \( \boxed{\frac{7}{25}} \) или 0,28 (28%).