Рассмотрим задачу: Игральную кость бросают дважды. Нужно найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет число, большее или равное 5. Результат округлить до сотых.
Шаг 1. Определяем возможные исходы на одном броске
- На шестигранной косте числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6
- Числа, которые нас интересуют: ≥ 5 (то есть 5 или 6)
Шаг 2. Находим вероятность того, что на одном броске выпадет число ≥ 5
[
P(\text{число} \ge 5) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
]
Шаг 3. Найдём вероятность, что ни на одном из двух бросков не выпадает число ≥ 5
То есть оба раза выпадает число меньше 5 (1, 2, 3 или 4)
[
P(\text{число} < 5) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
]
Вероятность, что оба раза выпадает число < 5:
[
P(\text{оба раза} < 5) = \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}
]
Шаг 4. Вероятность, что хотя бы один раз выпадает число ≥ 5, — это дополнение к предыдущему
[
P(\text{хотя бы один раз} \ge 5) = 1 - P(\text{оба раза} < 5) = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}
]
Шаг 5. Округляем результат до сотых
[
\frac{5}{9} \approx 0.5555 \approx 0.56
]
Ответ: вероятность того, что хотя бы один раз выпадет число ≥ 5, равна примерно 0.56.
