Одна коробка конфет и одна коробка печенья вместе весят 12 кг четыре коробки конфет тяжелее пяти коробок печенья на 3 кг. Сколько весит коробка конфет и сколько весит коробка печенья. Решить подробно

Давайте обозначим: - \( x \) — вес одной коробки конфет (кг) - \( y \) — вес одной коробки печенья (кг) По условию у нас есть две ситуации: 1. Общий вес одной коробки конфет и одной коробки печенья — 12 кг: \[ x + y = 12 \] 2. Четыре коробки конфет тяжелее пяти коробок печенья на 3 кг: \[ 4x = 5y + 3 \] Теперь решим систему уравнений: **Шаг 1.** Из первого уравнения выразим \( x \): \[ x = 12 - y \] **Шаг 2.** Подставим выражение для \( x \) во второе уравнение: \[ 4(12 - y) = 5y + 3 \] Раскроем скобки: \[ 48 - 4y = 5y + 3 \] **Шаг 3.** Перенесем все слагаемые с \( y \) в одну часть уравнения: \[ 48 - 3 = 5y + 4y \] \[ 45 = 9y \] **Шаг 4.** Решим полученное уравнение: \[ y = \frac{45}{9} = 5 \] Итак, вес коробки печенья: \[ y = 5 \text{ кг} \] **Шаг 5.** Найдём вес коробки конфет, подставив \( y \) в выражение \( x = 12 - y \): \[ x = 12 - 5 = 7 \text{ кг} \] ### Итог: - Вес коробки конфет — 7 кг - Вес коробки печенья — 5 кг Если есть вопросы или нужно подробнее — скажите!