Используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3 На первом острове 14 городов, а на втором острове 17 городов. Жители этих двух островов решили построить дороги между городами, так что при этом любые два города соединены не более чем одной дорогой и каждая дорога соединяет ровно два различных города. а) Какое наибольшее количество дорог можно построить между городами первого острова? Укажите ТОЛЬКО число. Введите целое число или десятичную дробь... За этот вопрос вы можете получить 2 балла 6) Какое наименьшее количество дорог соединяющих города на первом острове с городами на втором острове может быть построено, если известно, что всего будет построено 260 дорог? Укажите ТОЛЬКО число.

Рассмотрим обе части задачи отдельно. **Первая часть:** Нам нужно определить максимальное количество дорог между 14 городами первого острова. Так как дороги могут соединять любые два города и не может быть более одной дороги между двумя городами, эта задача сводится к подсчёту числа рёбер полного графа из 14 вершин. Формула для полного графа из n вершин (число рёбер): \[ \frac{n(n-1)}{2} \] Для n=14: \[ \frac{14 \times 13}{2} = \frac{182}{2} = 91 \] **Ответ на первую часть: 91** --- **Вторая часть:** Всего запланировано построить 260 дорог. Число дорог между городами первого и второго острова обозначим как \( x \). Тогда: - Количество дорог, соединяющих города внутри первого острова: максимально — это 91 (как мы вычислили выше). - Количество дорог, соединяющих города внутри второго острова: аналогично, максимум — \( \frac{17 \times 16}{2} = 136 \). - Остальные дороги идут между городами первого и второго острова. Общее число дорог: \[ \text{внутри первого острова} + \text{внутри второго} + \text{между островами} = 260 \] Максимально возможное количество дорог внутри островов: \[ 91 + 136 = 227 \] Поскольку всего дорог должно быть 260, то дороги между островами: \[ x = 260 - 227 = 33 \] Это минимальное число, чтобы сумма внутренних и междуостровных дорог достигла 260, при условии, что внутри островов используется максимум возможных дорог. **Ответ на вторую часть: 33** --- **Итоги:** а) 91 б) 33