Сделай третье 4 ,5

Конечно! Вот подробное решение пунктов 4 и 5: --- ### 4. Проверка, принадлежат ли точки A(-3;5) и B(-2;1) заданной окружности \( (x-2)^2 + (y-5)^2 = 25 \). **Шаг 1: Проверить точку A(-3;5).** Подставим координаты точки в уравнение окружности: \[ (x-2)^2 + (y-5)^2 = 25 \] Подставляй \(x = -3\), \(y=5\): \[ (-3 - 2)^2 + (5 - 5)^2 = (-5)^2 + 0^2 = 25 + 0 = 25 \] Результат равен 25, а это значит, что точка A находится **на окружности**. --- **Шаг 2: Проверить точку B(-2;1).** Подставляем \(x = -2\), \(y=1\): \[ (-2 - 2)^2 + (1 - 5)^2 = (-4)^2 + (-4)^2 = 16 + 16 = 32 \] Результат равен **32**, что больше 25. Значит, точка B **не принадлежит** окружности, она находится **внутри** или **вне**. В данном случае — **внутри** ("больше" говорит о расстоянии, чем радиус). --- ### 5. Находим периметр треугольника ABC с вершинами \(A(0;1)\), \(B(1;-4)\), \(C(5;2)\). **Шаг 1: Найдём длины сторон треугольника.** Используем формулу расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\): \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] --- **Страна AB:** \[ AB = \sqrt{(1 - 0)^2 + (-4 - 1)^2} = \sqrt{1^2 + (-5)^2} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26} \approx 5.10 \] --- **Страна BC:** \[ BC = \sqrt{(5 - 1)^2 + (2 - (-4))^2} = \sqrt{4^2 + 6^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} \approx 7.21 \] --- **Страна CA:** \[ CA = \sqrt{(5 - 0)^2 + (2 - 1)^2} = \sqrt{5^2 + 1^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26} \approx 5.10 \] --- **Шаг 2: Находим периметр треугольника.** \[ P = AB + BC + CA \approx 5.10 + 7.21 + 5.10 = 17.41 \] --- Если нужно точное выражение, то периметр равен сумме точных значений: \[ P = \sqrt{26} + \sqrt{52} + \sqrt{26} \] или \[ P = 2\sqrt{26} + \sqrt{52} \] --- Если есть ещё вопросы — спрашивайте!